Control strategies to accomplish precise point-to-point motion for time-varying flexible systems are discussed. Defining the residual vibration vector due to the time-bounded control input, the necessary and sufficient conditions for zero residual vibration for linear time-varying systems are derived. It is said that the residual vibration vanishes if and only if the residual vibration vector due to the input is eliminated at all system poles. The response can be made robust to possible system error by using the residual vibration vector.
The differences in input shaping for time-varying and time-invariant systems are discussed. The Fourier or Laplace transform of shaped input for the time-varying system does not indicate the condition of zero residual vibration. Instead the elimination of the residual vibration vector does guarantee zero residual vibration.
An input to move a nonlinear system from one position to another without residual vibrations is found assuming that the motions consist of a dominant motion associated with the ideal rigid body modes and a relatively small motion associated with elastic modes. The input related to the former (rigid body dominant motion) is optimally designed, and a method to obtain the additional input related to the latter (small flexible motion) for suppressing the residual vibration is then suggested.
시변 유연구조물의 점대점 운동을 이루기 위한 제어방법에 대하여 논하였다. 시간한정된 가진력의 잔류진동 벡터를 정의함으로써 선형시변계의 잔류진동이 사라지기 위한 필요충분 조건을 구하였다. 즉, 잔류진동은 시간한정된 가진력에 의한 잔류진동 벡터가 모든 계의 극점에서 사라질 때만 없어진다는 것이다. 응답은 이 잔류진동 벡터를 사용해서 가능한 계의 오차에 대해서 강건하게 만들수 있다.
시변계와 시불변계에 대한 가진력 쉐이핑의 차이점에 대하여 살펴 보았다. 시변계에 대하여 쉐이핑한 가진력의 라플라스 변환이나 후리에 변환은 잔류진동이 사라지기 위한 조건에 대하여 아무 정보를 주지 않는다. 대신에 잔류진동 벡터가 잔류진동이 사라지기 위한 조건을 보장한다.
비선형계를 한 위치에서 다른 위치로 잔류진동 없이 움직이기 위한 가진력을 계의 운동이 주된 강체운동과 상대적으로 작은 크기의 탄성운동으로 이루어 졌다고 가정하여 구하였다. 전자(주된 강체운동)에 대한 가진력은 최적조건으로부터 구하였고, 후자(작은 탄성운동)에 관련된 잔류진동을 없애기 위한 부가적인 가진력을 구하는 방법에 대하여 제안하였다.
