The weight functions of an orthogonal polynomials with finitely many mass points are studied, since that makes it possible that most of properties in regarding orthogonal polynomials can be compared by the point mass difference on a original weight function. In this paper, in particular, It is found that the regularity of a new orthogonal polynomials is preserved from the original one and there is a close relationships between the zeros of orthogonal polynomials and true interval of orthogonality. And, moreover, the semi-classical ortogonality of the new polynomial system is naturally preserved and we can chracterize the semi-classical ortogonality of new orthogonal polynomials from the original orthogonal polynomials from the original orthogonal polynomial and the degrees of perturbations.
직교다항식의 성질들은 그무게함수의 모양들이 Point mass 차이로 부터 서로 비교될 수 있어서 유한개의 point mass를 가진 무게함수에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.
본 논문에서는 특별히 두개의 point mass를 가진 무게함수를 다루었는데, 이때 가산개를 제외한 양에 대한 mass에 대해서는, 대응하는 직교다항식의 직교성이 유지된다는 것을 밝히고 이 결과는 단순히 하나의 point mass를 가진 무게함수인 경우의 확장이라는 사실이상의 성질이 있음을 조사하였다.
그리고 대응하는 새 직교다항식의 근의 분포는 원래 직교다항식의 근과 서로 교차한다는 사실과 근과 직교구간과도 밀접한 규칙이 있다는 사실을 보였다.
또한 준고전 직교성 또한 유지됨을 보였고, 세 준고전 직교다항식의 구조정리도 기존의 구조정리와 직교다항식의 3항 반복성질로 표현됨을 보였고, 이 때의 이 직교다항식을 해로 갖는 2계 미분 방정식도 구하였다.
