Theory of signature invariants of links in rational homology spheres is developed. The signature is defined via complexity and Seifert matrix over Q and shown to be link concordance invariant with standard properties of usual link signature. As an application Cochran-Orr's answer to the long-standing question that whether all links are concordant to boundary links is obtained again.
Casson-Gordan invariants for specific branched covers of links are investigated to obtain slice obstruction and boundary link concordance invariant. A method to calculate the invariants from Seifert matrices and voltage assignments is suggested and some examples are illustrated.
본 논문에서는 두가지의 고리 지표수 불변량을 연구한다.
첫번째로 유리계수 호몰로지 구 안의 고리에 대한 지표수 불변량에 대한 이론에 대하여 연구한다. 이 지표수 불변량은 보통의 구 안의 고리에 대한 지표수 불변량이 갖는 성질들을 가지며 또한 고리 동계류에 대한 불변량이라는 사실이 증명된다. 그 응용으로서 오랜 동안 의문으로 남아 있었던 모든 고리가 경계고리와 동계적인가 하는 질문에 대한 Cochran-Orr의 해답이 다시 얻어진다.
두번째로 고리의 Casson-Gordon 불변량에 대하여 연구한다. 이 불변량은 조각 고리가 되기 위한 제한 조건으로서 작용하며 경계 고리 동계류에 대한 불변량이라는 사실이 증명된다. 그리고 이 불변량으로 종래의 가환 피복에서 얻어지는 불변량들로서 검출할 수 없는 비 조각 고리를 검출 할 수 있음이 예를 통해 보여진다.
