We examine the effect of electron-electron interactions on the ground state property of a two-dimensional quantum dot in the fractional quantum Hall regime. For quantum dots containing up to six electrons at filling factors between 1 and $\frac{1}{3}$, the many-body wave functions are made of the lowest Landau levels and the higher Landau levels are effectively included by a Jastrow factor. We find that some bumps observed in Single Electron Capacitance Spectroscopy (SECS) experiments are related to the chemical potential discontinuity, Δμ, which was shown in the fractional quantum Hall system. We find the precursor of the incompressibility at a filling factor υ = $\frac{1}{3}$, which is responsible for the fractional quantum Hall effect. A quasi-hole creation results in the phase transition from the υ = 1 state to the υ ＜ 1state. The effect of a quasi-hole creation on compressibility is also discussed. In order to avoid the problem with the tunneling rate decrease in SECS experiments, which makes the quasi-hole creation hardly detectable, we suggest that weaker confining potentials are important.
Fractional Quantum Hall 영역에 있는 이차원 양자점의 기저 상태에서 전자간의 상호작용에 관하여 연구하였다. 가장 낮은 Landau 준위만으로 기저 상태를 구하는 기존의 방법에서 벗어나 Jastrow factor를 도입함으로써 그 이상의 Landau 준위를 포함하여 기저 상태를 구하였다.
여섯개 이하의 전자를 가진 양자점의 기저상태를 구하였는데 이를 통해 chemical potential, compressibility등을 계산 하였다.
Filling factor가 1보다 큰 영역에서 1보다 작은 영역으로 전이 될때 quasi-hole이 양자점 중앙에 생성되는데 이와 동시에 양자점에서 chemical potential jump가 존재하는 것을 이론적으로 보였다.
chemical potential jump는 quantum Hall 효과가 존재할때 예측되는 현상으로 최근 실험적으로도 입증된 바 있다.
1/3의 filling factor를 갖는 양자점에서 incompressible 상태가 되는 조짐을 compressibility계산을 통해 보였는데 incompressibility 역시 fractional quantum Hall 효과를 설명하는데 근간이 되는 가정이며 최근에 실험적으로 검증되었다.
