Decisions with multiple objectives are quite prevalent in government, military, industry and other organizations. Researchers from a wide variety of disciplines such as mathematics, management science, economics, engineering and others, have contributed to the solution method for Multiple Objective Decision Making (MODM) problems.
In practice, the problems formulated as MODM models have a feature that multiple participants take part in the problem solving process. It would be reasonable to assume that the public sector analyst simultaneously serves several participants with their conflicting viewpoints. However, unlike MODM solution methods, very few interactive approaches have been studied in group decision with multiple objectives to find a best compromise solution. Further, the so called complete conflict case which two participants show symmetric preference structures with respect to one criterion, has not been investigated. Moreover, Multiple Criteria Decision Support System (MCDSS) to support group decision with multiple objectives fell behind.
The main concern of this research is to develop MCDSS which supports group members to derive a properly satisfied final solution to multiple objective linear programming problems. The proposed method consists of the interactive algorithms to search a best compromise solution in group decision environments, which would be divided into general conflict case and complete conflict one, and of Multiple Objective Multiple Decision-Maker Problem Solver (MOMDPS) to support the progress of achieving the best compromise solution.
The basic algorithm for the general conflict case adopts the local approximation of participants preference structures by employing various local proxy preference functions and interaction with them. Through local approximation of utility function, the bias and information loss resulting from global approximation adopted in earlier researches can be reduced.
The algorithm for the complete conflict case solves a given problem through the modification of the basic algorithm. The suggested algorithm employees the equity principle that is the most useful concept in group decision. The equity principle can be used in the aggregation rule of each participant's utility function and determination of individual weight. It can guarantee a fair or reasonable distribution of group utility.
Finally, we have developed MOMDPS which is based on the theoretical foundations of the proposed algorithms. MOMDPS is designed under the user-friendly interface concept. To be specific, it adopts the objective-oriented concept and graphical user interface. Therefore, menus and interactive use of computer graphics allow group members much flexibility in problem solving with MOMDPS. MOMDPS can be implemented on personal computer using widely known applications such as Toolbook and Excel. It can offer a flexible decision support environment during the whole process for problem solving.
중요한 의사결정 문제는 대부분 여러개의 목적을 가지고 있으며 의사결정과정에 참여하는 의사결정자도 여러명인 경우가 일반적이다. 이와같은 다수의 목적을 가진 그룹의사결정과정은 크게 두가지 고려할 사항이 있다. 첫번째는 각 의사결정자가 가지고 있는 목적간의 선호구조를 파악하는 것이고, 다른 하나는 각 의사결정자들의 선호구조를 결합하여 그룹의 선호구조로 변환시키는 일이다.
기존의 연구를 살펴보면 한명의 의사결정자가 다수의 목적을 가지고 있을 때 의사결정자들로 부터 목적간의 선호정보를 다양하게 취득하여 해를 구하는 방법이 폭넓게 연구되어 왔다. 그중에서도 문제를 풀어나가면서 상호교호적(interactive)으로 의사결정자에게 선호정보를 얻는 방법이 가장 보편적이다. 그러나 다수의 목적을 갖는 그룹의사결정과정에 있어서는 상호교호적으로 선호정보를 얻어내서 해를 구하는 방법이 연구되지 않고 있다. 또한 그룹구성원이 2명으로 구성되어 서로 대칭적인 선호구조를 보일때 이를 절충하기 위한 방법도 없는 실정이다.
본연구에서는 그룹구성원 각각에게 상호교호적으로 선호정보를 취득하여 그룹구성원들이 만족하는 절충해를 찾기위한 알고리즘과 이를 효과적으로 사용하기 위한 의사결정지원시스템을 제시하고 있다.
첫번째로 제시한 알고리즘에서는 각 의사결정자들로 부터 목적간의 선호정보를 MRS(marginal rate og sutstitution)을 이용하여 취득한후, 이를 그룹전체의 효용을 최대화 하는, 목적간의 중요도를 나타내는 벡터로 변형시켜 해를 찾아간다. 이 과정의 반복을 통하여 그룹구성원이 만족하는 절충해를 찾는다.
다음으로는 2명의 의사결정자가 하나의 목적에 대하여 상반된 선호구조를 보일때 이를 절충하는 과정을 보여주고 있다. 앞에서 제안한 방법과 제시된 수학적 모델의 변형을 통해 절충해를 찾게된다. 이 과정중에서 형평의 원칙(equity principle)을 반영하여 2명의 의사결정자가 서로 공평함을 가질 수 있게 하였다. 이해를 돕기 위하여 재고관리자와 판매관리자가 의사결정과정에 참여하는 생산계획문제를 예시하였다.
마지막으로 앞에서 제시된 두가지의 방법을 사용하는데 있어서 의사결정자들을 지원하기위한 시스템을 제시하고 있다. 이 시스템은 사용자 인터페이스를 보다 효율적으로 구성하는데 주력하였고 일상적으로 사용되고 있는 소프트웨어(Excel, Toolbook, What's best)를 활용하여 구축하였다.
본 연구를 통하여 다수의 목적을 갖는 그룹의사결정문제에 있어서 그룹구성원에게 보다 융통성 있는 의사결정환경을 제공할 수 있다.
