The Chern-simons (CS) term is the particular object in 2+1 dimensional field theory. We investigate on what the kinematical and the dynamical roles of the Abelian CS term are and what consequences are obtained in various systems. The CS term makes the matter field obey the fractional statistics by acquiring the fractional spin and become anyon. This is the kinematical role of the CS term and is justified in the symmetric phase. In the broken-symmetric phase, however, the matter field does no longer acquire the fractional spin except for the zero momentum mode. The investigation of the statistics-changing transition between symmetric and broken phase leads us to the negative result, namely that such transition does not appear. Based on the result in the symmetric phase, the composite operators showing the anyonicity are constructed from the CS-matter theory in the presence and the absence of the Maxwell kinetic term. The dynamical role of the CS term is that it leads to the short-range magnetic interaction between charged particles. Due to this interaction, there appears the possibility that two equally charged fermions can form a bound state pair. Concerning with the pairs, the low energy effective action describing them is derived. It is shown that the fermion pairs behave like doubly charged spin 1 bosons and, when they condense, the gauge field acquires the longitudinal mass. The approximate symmetry structure in the effective action is discussed. As the final study, a model related to the high-temperature superconductivity is considered.
천-사이몬즈 항은 2+1 차원에서 특별한 의미를 갖고, 특정 시스템에 운동학적 혹은 동력학적 효과를 줄 수가 있다. 우리는 이들 효과에 대해 조사하고 이로부터 어떤 물리가 얻어지는가를 알아보았다. 천-사이몬즈 항은 어떤 입자의 스핀이 임의의 값을 갖도록 해주어서 입자가 임의의 통계를 따르는 애니온이 되게 했다. 이는 천-사이몬즈 항의 운동학적 역할이고 대칭인 상에서 확실하게 보여졌다. 대칭이 아닌 상에서는 영점 모드를 제외하고는 다른 모드들은 정준 스핀만을 갖게 되는데, 이는 통계의 변화를 수반하는 상전이에 관심을 갖게 해 주었으나 사실 그러한 상전이는 일어나지 않았다. 장론의 입장에서 애니온을 생성시킬 수 있는 복합 연산자를 고찰하였는데, 아직 완벽한 것은 아니다, 실제로 애니온적 성질을 보여주는 연산자의 구축은 가능하였고, 맥스웰 항을 포함하건 안하건간에 그러한 연산자들은 어떤 통일된 형태를 갖는다는 것을 보였다. 천-사이몬즈 항의 동력학적 역할이란 그것이 대전된 입자사이에 근거리 자기적 상호작용을 준다는 것이다. 이 상호작용에 의해, 입자가 페르미온인 경우는 똑같이 대전된 입자라 하더라도 서로 끌어당겨서 속박상태 쌍을 이룰 수 있다는 흥미로운 가능성이 존재한다. 이러한 쌍에 관심을 갖고, 이것들을 낮은 에너지에서 묘사하는 유효작용을 유도하였다. 이로부터 페르미온 쌍은 이중으로 대전된 스핀이 1인 보전처럼 행동하고, 그것들이 응축하면 게이지 장이 질량을 얻는다는 것이 보여졌다. 페르미온 쌍과 게이지 장에는 유사성이 있는데, 이로부터 우리는, 근사적이긴 하지만, 유효작용에서 게이지 대칭성 이외의 또다른 대칭성을 볼 수가 있었다.
