We address three subjects regarding real computation. Firstly, we introduce an abstract data type (ADT) for representing compact subsets in Euclidean space in Exact Real Computation. Given a point, it provides membership check up to the desired precision. Furthermore, the visualization is supported for 2D compact subsets. Secondly, we explain a method to accelerate multiplication of 100-bit precision floating-points via Floating-Point Unit (FPU). The experiment shows that it is at least 2-4 times faster than MPFR to multiply matrices and polynomials, respectively. Lastly, we run a simulation to design an outlet shape and installation height for an air purifier so that the clean air flows to the average human effectively. Our simulation has improved the efficiency of the original prototype so that it successfully forms an area of PM2.5 density less than 50μg/m³ around itself.
이 논문에서는 실수연산에 관한 세 가지 주제를 다룬다. 첫째, 유클리드 공간상의 콤팩트 집합을 정확히 표현하기 위한 추상데이터형을 제안한다. 이 추상데이터형으로 한 점이 콤팩트 셋에 포함되는지 여부를 알 수 있다. 또한 콤팩트 집합이 평면상에 정의되는 경우, 픽셀 단위로 정확한 그림을 그릴 수 있다. 둘째, 100비트급 크기의 부동소숫점 곱셈을 부동소숫점장치로 가속하는 방법을 알아본다. 널리 쓰이는 MPFR 소프트웨어 라이브러리보다 부동소숫점장치로 행렬 곱셈과 다항식 곱셈을 하면 최소 네 배 빠른 것으로 실험결과 확인되었다. 셋째, 공기청정기에서 정화된 공기가 사람들에게 효과적으로 전달되도록 하는 출구 모양과 설치 높이를 시뮬레이션을 통해 알아낸다. 그 결과, 기존 프로토타입에 대비해 PM2.5 밀도가 50μg/m³ 이하인 영역이 공기청정기 주변으로 형성됨을 확인하였다.
