This dissertation presents theories and methodologies for parametric direction-of-arrival (DoA) estimation using a spherical microphone array. There are known limitations of the conventional parametric DoA estimation method including a singularity for a specific direction, ambiguity issue, and the small number of detectable sources. The theories developed in this work resolve these limitations by introducing novel recurrence relations of spherical harmonics and vector-based directional parameters. Moreover, it is shown that the number of detectable sources can be increased beyond the formerly known limit, by deriving additional recurrence relations involving high order spherical harmonic coefficients. This work delivers the mathematical derivation for the different recurrence relations and the methodology for solving those equations simultaneously to detect DoAs through the estimation of directional parameters. The superior estimation performance and robustness against noises of the proposed methods are demonstrated and verified through numerical simulations and experiments under various signal-to-noise ratios, the number of sources, and room conditions.
본 학위논문에서는 구형 마이크로폰 어레이를 이용한 파라메트릭 음원 위치 추정에 관한 방법론을 다룬다. 기존 방법들은 특정 입사 방향에 대해 추정이 실패하는 문제, 방향 모호성의 문제와 최대 추정가능한 음원의 개수가 적다는 제한점들이 수반된다. 본 논문에서 제시하는 기법에서는 특정 방향에서의 특이성 문제를 세 가지의 구면 조화함수에 대한 점화식들을 사용함으로써 해결하고, 벡터 기반의 방향 파라미터를 도입함으로써 방향 모호성 문제를 해결하며, 고차의 추가적인 구면조화함수의 점화식들을 추가함으로써 최대 추정 가능한 음원의 개수를 증가시킨다. 제안 기법은 기존 기법들의 제한점들을 극복할 뿐만 아니라 음원의 입사 방향 추정 성능 또한 향상시킨다. 본 논문에서는 구면 조화함수에 대한 다섯 가지 서로 다른 점화식들의 수학적인 유도과정과 음원의 입사방향에 대한 파라미터를 추정하기 위해 다섯 개의 점화식들을 동시에 푸는 방법론에 대해 기술한다. 다양한 환경과 조건에서의 수치적 시뮬레이션과 실험을 통해 제안 기법의 향상된 방향 추정 성능을 검증한다.
