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Spectral statistics in Stochastic Block Models = 확률적 블럭 모형의 스펙트럼에 관한 연구
서명 / 저자 Spectral statistics in Stochastic Block Models = 확률적 블럭 모형의 스펙트럼에 관한 연구 / Wooseok Yang.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2021].
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8037814

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학술문화관(도서관)2층 패컬티라운지(학위논문)

DMAS 21008

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초록정보

In this paper, we considered the spectral statistics in stochastic block models (SBMs), which used for community detection problems and other many applications. We proved results corresponding to the local semicircle law, an important analysis tool used in random matrix theory, and use it to prove the phase transition phenomenon of the largest eigenvalue and the central limit theorem applied to the entireeigenvalues. We further proposed an algorithm that could use the theoretical results to determine the number of blocks (communities) where it is unknown.

이 논문에서는 커뮤니티 인식 문제를 비롯하여 어러 분야에 사용되는 확률적 블록 모형의 스펙트럼에 관한 연구를 진행하였다. 랜덤 행렬에서 사용되는 중요한 분석 도구인 국소적 반원형 법칙에 대응되는 결과를 얻었으며, 이를 사용하여 가장 큰 고유치의 상전이 현상 및 전체 고유치에서 적용되는 중심극한정리를 연구하였다. 나아가 이론적 결과를 사용하여 블록(커뮤니티)의 수가 알려져 있지 않은 경우 이를 판별할 수 있는 알고리즘을 제안하였다.

서지기타정보

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청구기호 {DMAS 21008
형태사항 iii, 86 p. : 삽화 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 양우석
지도교수의 영문표기 : Ji Oon Lee
지도교수의 한글표기 : 이지운
Including Appendix
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p. 82-84
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