This paper aims to propose a new guidance algorithm for intercepting a high-speed target with time-varying acceleration, such as a tactical ballistic missile that flies in a quasi-ballistic trajectory. The motivation of this study lies in the fact that the classical proportional navigation guidance (PNG) undergoes performance degradation under the above engagement scenario due to its intrinsic property. To deal with the issue, through the closed-form trajectory solutions of the bias PNG (BPNG) command, we first deduced the relationship between the predicted LOS rate in the BPNG command and the predicted look angle corresponding to the collision triangle and then find a significant physical constraint to achieve zero miss-distance and zero terminal acceleration. Based on this concept, an accurate collision course that reflects the motion characteristics of the ballistic target and missile is first analyzed. The predicted look angle that leads to achieving the accurate collision course is then determined with the help of a novel time-to-go calculation method. Finally, the proposed guidance law providing the predicted look angle is obtained by leveraging the concept of biased PNG. Since the proposed method is designed to achieve an accurate collision course, it does not lead to unnecessary maneuvering near the target under the engagement scenario. This property is desirable for reserving the operational margin of maneuverability for reacting to unexpected situations during the engagement. It could improve the capturability of the target. Finally, the performance of the proposed method is verified through numerical simulations in a way to compare with the existing methods such as PNG and the augmented PNG (APNG). Moreover, the concept of the proposed guidance algorithm is applied to the terminal homing guidance algorithm for intercepting the ballistic missile in boosting/ascending phase. It is also confirmed by numerical simulations that the proposed algorithm has better performance than PNG and APNG. In addition, the robustness is confirmed by analyzing the effect of estimation errors of the main target information and the proposed algorithm is exapnded to 3D space to increase the practicality.
본 논문에서는 준 탄도 궤적을 비행하는 탄도탄과 같이 고속으로 하강하면서 궤적 성형을 위해 기동까지 수행하는 표적을 요격하기 위해 편향 비례항법유도 형태의 새로운 유도알고리즘을 제안한다. 표적의 비행속도가 급격히 비선형적으로 변화하는 상대운동에서 비례항법유도(PNG) 등 기존의 유도알고리즘의 성능이 매우 저하된다. 이는 표적과 유도탄의 속도가 일정하다는 가정하에 고안된 알고리즘들이기 때문이다. 이 문제를 해결하기 위해서 먼저 선형화된 교전모델에서 편향 비례항법유도기법의 명령에 대한 닫힌 형태의 궤적 해를 구하여 요격 시 유도 오차와 가속도 요구조건을 최소화하기 위한 중요한 물리적 제한 조건을 추출한다. 이를 바탕으로 유도탄과 표적의 비선형적인 속도 변화를 고려하고 제안한 조우잔여시간 계산방법을 이용하여 정확한 충돌방향(collision course)을 결정한다. 결정된 충돌방향으로 유도탄의 비행방향을 제어할 수 있는 시선각 변화율을 추출하여 편향 비례항법 유도알고리즘 기반의 유도알고리즘을 개발한다. 제안한 유도알고리즘은 보다 정확한 충돌방향으로 비행함으로써 불필요한 유도 명령을 요구하지 않고 상대거리가 줄어들수록 요구되는 기동력이 줄어든다. 이 특성은 교전구간에서 예상하지 못한 외란에 대처할 수 있는 가용 기동력을 보유할 수 있게 함으로써 표적에 대한 capturability를 향상시키는 효과를 가져오게 한다. 수치 시뮬레이션을 통해 제안한 유도알고리즘의 성능을 확인하고 비례항법유도(PNG)와 부가 비례항법유도(APNG)에 비해 성능이 향상됨을 보여준다. 그리고 제안한 유도알고리즘을 상승구간 탄도탄 요격(Boosting/Ascending Phase Intercept, BPI)에 적용하여 기존 알고리즘에 비해 유도성능이 향상됨을 확인한다. 추가적으로 표적의 주요 정보의 추정오차에 대한 영향분석을 통해 유도알고리즘의 강건성을 확인하고 제안한 알고리즘을 3차원으로 확장하여 실용성을 높인다.
