In this thesis, I derived the kinetic equation of quantum plasmas, the quantum Vlasov equation, and applied it to calculate the susceptibility tensor of the quantum plasma waves. The dispersion relations for the linear waves propagating parallel to the ambient magnetic field were derived analytically for partially and fully degenerate plasmas. For the electrostatic wave, Langmuir wave, its group and phase velocities were found to be faster in the quantum plasma than in the classical plasma since the quantum correction gives additional effect that resembles a thermal term to the wave. Hence, the Langmuir wave propagates in the quantum plasma even in the ideal case of zero temperature, whereas the wave becomes a pure oscillation in the cold plasma limit. In the case of electromagnetic waves, quantum effects were seen to be of two origins: one from the Fermi distribution and the other from the use of the Schrodinger equation (the quantum recoil effect). The Fermi distribution effect is generally larger than the quantum recoil effect, though both of them gives only minor correction to the upper branches of L and R waves. On the other hand, a unique feature of quantum origin was seen in the lower branch of R wave: a region of anomalous dispersion appears as a result of the Fermi distribution and it is divided into two, separated by a region of normal dispersion, due to the quantum recoil effect. Additionally, the quantum fluid equations and quantum magnetohydrodynamic equations are derived by using the quantum Vlasov equation and the adiabatic equation in the quantum plasma is derived analytically.
본 학위논문에서는 양자플라즈마의 운동방정식인 양자 Vlasov 방정식을 유도하였고, 이를 양자 플라즈마 파동의 자화율 텐서를 계산하는데 적용하였다. 이를 바탕으로 부분 또는 완전 축퇴된 플라즈마에서 외부 자기장과 평행하게 전파하는 선형 파동의 분산관계를 유도했다. Langmuir 파동과 같은 정전기 파에서는 파동의 군속도와 위상속도가 고전 플라즈마보다 더 빠르게 나타났는데, 이는 양자효과가 열 효과와 비슷하게 파동에 작용하기 때문이다. 따라서 Langmuir파동은 차가운 플라즈마에서 진동이 되는 것과는 다르게 절대영도에서도 전파한다. 전자기파의 경우에 양자효과는 Fermi 속도분포와 Schrodinger 방정식의 사용(양자 반동효과) 에서 오는 두 종의 양자효과가 있다. Fermi 속도분포에 의한 효과는 일반적으로 양자 반동효과보다 크지만, 둘 다 고주파 좌, 우원 편파의 분산관계에는 큰 영향을 주지 못한다. 반면에 저주파 우원 편파의 경우에는 Fermi 속도분포에 의한 비정상 분산 영역이 생겨나고, 양자 반동효과에 의해 가운데 정상 분산 영역이 생겨나 둘로 나뉜다. 추가적으로, 양자 유체 방정식과 양자 자기 유체 역학 방정식들을 양자 Vlasov 방정식을 통해 유도하고, 양자플라즈마의 단열방정식을 유도하였다.
