Since the response of a structure subjected to earthquake load is greatly influenced by the soil properties, it is very important to accurately determine the properties of the soil together with the structure during a seismic analysis. The formula for soil stiffness and damping derived from the elastic half space condition requires a constant input parameter, but actual properties of the soil show strain and depth dependency. Therefore, strain dependent soil stiffness and damping should be reduced and increased through rational methods, respectively, and depth dependent soil stiffness and damping should be averaged to the effective profile depth and used for the analysis. Up to now, the effective profile depth has not only been presented differently in each code, standard and researcher, but has not considered soil damping together, and has been derived from very limited conditions (i.e., the surface foundation and linear elastic soil conditions). Various values have been suggested for the effective height of the structure, which affects the rocking behavior of the structure, but all of them have been theoretically or empirically suggested. The two parameters mentioned above, the effective profile depth and the effective height of the structure, can be said to be the basis parameters that affect all the mass, stiffness and damping matrices of the soil-structure interaction Equation of motion. In this study, the dynamic centrifuge model test and the analytical approach based on the state-space Equation were conducted to find out the most reasonable values within the suggested range of the two basis parameters. First, three types of basis parameter scenarios were set, and analyses using a three-degree of freedom soil-structure model were performed considering all soil-structure interaction influencing factors, such as embedment effect and total soil damping ratio (i.e., radiation and material damping of soil), which was not considered in the previous study, and a procedure for comparing the analysis results with the centrifuge model test results was established. At this time, the comparison between the analysis results and the test results and whether they match each other was quantitatively evaluated using the mean squared error. In particular, in this study, the strain dependent soil properties, which were briefly considered in the conventional code and standard, were reflected in relatively detail using an equivalent linear one-dimensional site response analysis. As a result of this study, the reasonable values of the effective height of the structure and the effective profile depth were respectively determined according to (a) the height from the bottom part of the foundation to the center of the mass of the superstructure, and according to (b) the depth at a value equal to four times the effective radius of the foundation. The results of SDOF soil-structure interaction analyses presented in FEMA440 was less accurate than those of the 3-DOF linear dynamic analyses used in this study, and the results of modified SDOF analyses considering both total soil damping and embedment effects show similar trend to those of 3 DOF linear dynamic analyses, but the response results were relatively lower than the 3 DOF analysis results. This is due to a limitation of the SDOF soil-structure model in which each mode shape occurs simultaneously with same weight and the weight of each modal damping ratio is estimated not to be reasonably considered.
지진 하중을 받는 구조물의 응답은 지반 특성에 크게 영향을 받기 때문에 지진해석시 구조물과 함께 지반의 특성을 정확하게 결정하는 것이 매우 중요하다. 반무한 탄성지반 조건에서 도출된 지반의 강성과 감쇠 특성 산정식은 상수의 입력 파라미터를 요구하나, 실제 지반의 특성은 변형률과 깊이에 따라 달라진다. 따라서, 변형률에 따라 달라지는 지반의 강성과 감쇠특성은 합리적인 방법을 통해 각각 감소 및 증가되어야 하며, 깊이에 따라 달라지는 지반의 강성과 감쇠특성은 유효 깊이까지 평균하여 해석에 이용하여야 한다. 현재까지 유효 깊이는 기준과 연구자별로 달리 제시되었을 뿐 아니라 지반 감쇠에 대한 고려도 없었고 매우 제한적인 조건 즉, 표면 기초와 선형 탄성 지반조건에서 도출되었다. 구조물의 회전 거동에 영향을 미치는 구조물의 유효 높이 또한 다양한 값이 제시되었으나, 이들 모두 이론 또는 경험에 근거하여 제시되었다. 앞서 언급한 두가지 파라미터인 지반의 유효 깊이와 구조물의 유효높이는 지반-구조물 상호작용 운동방정식의 질량, 강성 및 감쇠행렬 모두에 영향을 미치는 기저 파라미터라고 할 수 있다. 본 연구에서는 기존에 제시된 두가지 기저 파라미터의 범위내에서 가장 합리적인 값을 찾고자 동적 원심모형 실험과 상태공간 방정식에 근거한 해석을 병행하였다. 먼저, 각 3가지 종류의 기저 파라미터 시나리오를 설정하고 기존 연구에서 고려하지 않았던 기초의 근입 효과 등 모든 영향인자를 고려한 3자유도 해석을 수행하여 그 결과를 원심모형 실험 결과와 비교하는 절차를 수립하였다. 이 때, 해석결과와 실험결과 간의 비교 및 부합여부는 평균 제곱 오차를 이용하여 정량적으로 평가하였다. 특히, 본 연구에서는 등가 선형 1차원 부지응답 해석을 이용하여 기존 설계기준 등에서 간략하게 고려했던 지반의 변형률 의존 특성을 비교적 상세하게 반영하였다. 두가지 기저 파라미터에 대한 평가결과, (a) 구조물의 유효높이는 기초 바닥에서 상부 구조물의 질량 중심까지의 높이, (b) 지반의 유효 깊이는 기초 반경의 4 배 깊이가 각각 합리적인 것으로 확인되었다. FEMA440에서 제시한 정적 단자유도 지반-구조물 상호작용 해석은 본 연구에서 이용된 3자유도 선형 동적해석에 비해 정확도가 낮았고, 감쇠와 근입효과 등을 모두 고려한 보완된 형태의 정적 단자유도 해석은 3자유도 선형 동적해석의 결과와 경향성은 유사하나 값은 낮게 산정되었다. 이는 각 모드별 형상이 동일한 가중치로 동시에 발현되며, 각 변형 모드별 감쇠비에 있어서도 합리적인 가중치가 적용되지 않는 단자유도 모델의 한계점이라 판단된다.
