Lithography model is a basis of simulating lithography processes including light exposure and photoresist development. It is an empirical model, so test patterns are used to calibrate a number of model parameters. A key problem in calibration process is test pattern clustering, which we address in this paper: test patterns are clustered and a minimum number of representative patterns are chosen while model accuracy is kept as high as possible. Our method consists of two components: (1) each pattern is represented by image parameter set (IPS) values to reflect light exposure effect, and a few principal component analysis (PCA) components out of a series of convolution values between Gaussian kernels and aerial image to reflect photoresist development, and (2) each pattern is associated with two gauges (in horizontal and vertical direction) where CD measurement is performed; a unique problem of gauge clustering with a goal of minimizing the number of chosen patterns is identified and efficient clustering algorithm is presented. Experiments with 10nm contact patterns demonstrate that the proposed method yields 31% smaller number of test patterns yet CD errors are reduced by 55%, compared to the popular method of using IPS values for clustering.
리소그래피는 마스크 상의 패턴을 웨이퍼로 전이시키는 반도체 공정 기술입니다. 리소그래피 모델은 노광과 현상 과정을 시뮬레이션합니다. 리소그래피 모델은 경험적 모델이므로 테스트 패턴을 사용하여 여러 모델 매개 변수를 보정합니다. 리소그래피 모델링의 핵심 문제는 테스트 패턴 클러스터링입니다. 이 논문에서는 테스트 패턴을 클러스터링하고 모델 정확도를 가능한 한 높게 유지하면서 최소한의 대표 패턴을 선택하는 연구를 진행하였습니다. 제안한 방법은 두 가지 요소로 구성됩니다. (1) 각 패턴은 노광 효과를 반영하는 이미지 매개 변수 집합 (IPS) 값과, 현상 효과를 반영하는 에어리얼 이미지의 가우시안 커널 컨볼루션 값으로 표현됩니다. 일련의 컨볼루션 값들은 주요 구성 요소 분석 (PCA)를 통해 압축됩니다. (2) 각 패턴은 CD 측정이 수행되는 두 개의 게이지 (수평 및 수직 방향)로 구성됩니다. 게이지 클러스터링을 통해 선택된 패턴의 수를 최소화하는 고유 문제를 식별하였고, 효율적인 클러스터링 알고리즘을 제시하였습니다. 10nm 컨택 패턴을 사용한 실험을 통해, 제안한 방법이 IPS를 사용하는 기존 방법 대비 테스트 패턴 수를 31% 적게 사용하면서 CD 오류를 55% 감소시킬 수 있음을 보여 주였습니다.
