Model Predictive Control (MPC) is widely used due to its feature that it can build a desired controller by formulating optimization problems. The process of computing a MPC control law includes discretization of the system dynamics. In this procedure, if the system is defined on a manifold that is not homeomorphic to the Euclidean space, the computed trajectories may not lie on the manifold where the system is defined. In this paper, we apply MPC to drone systems with stable embedding technique that allows the design of controllers for systems defined on manifolds in the ambient spaces. Simulation results show that the proposed MPC technique overcomes the issue and outperforms the existing methods in time efficiency and state errors. Finally, the proposed algorithms are implemented into a real drone system to show that simulation results are consistent with experiments.
기존의 피드백 제어 기법과는 달리 모델예측 제어는 최적화 문제 설정을 통해 원하는 제어 입력을 자유롭게 구현할 수 있어, 여러 시스템의 제어에 널리 이용되고 있다. 모델예측 제어는 시스템을 연속 시스템에서 이산 시스템으로 근사하는 과정을 수반한다. 이 때 시스템이 특정 다양체에 정의되어 있을 경우, 이산화된 시스템을 이용한 계산이 해당 다양체에 속하지 않는 궤적을 도출하기도 한다. 본 논문에서는 단위 사원수로 표현된 3차원 회전 상태를 가진 시스템에 대한 제어기를 환경 공간에서 설계할 수 있도록 해주는 스테이블 임베딩 기법을 적용하여 드론 시스템의 모델예측 제어를 수행한다. 시뮬레이션을 통해 스테이블 임베딩 기법을 적용한 모델예측제어 기법이 기존의 방법보다 계산 효율 및 상태 오차 면에서 향상된 성능을 가지는 것을 확인하였다. 마지막으로, 제안한 알고리즘을 구현하여 실제 드론에 실험함으로써 시뮬레이션 결과가 실제 드론에 대해서도 유효함을 확인하였다.
