The impurities in fusion plasmas are an indispensable part. Since tokamak is confining high-temperature plasma, high heat flux is necessarily applied to the plasma-facing components. In the future fusion devices such as ITER, high-Z plasma-facing components like tungsten divertor are designed to be installed because of its low erosion rate, etching rate, and high melting point. However, high-Z atoms, especially tungsten, emits high Bremsstrahlung radiation and line radiation in the high-temperature plasma due to their high atomic number. So, if high-Z atoms are injected into the Tokamak plasma as an impurity, it can cause high radiation cooling, leading to degradation of confinement performance and even plasma disruption. On the other hand, impurity-injecting scenarios are being studied to cause detachment between the divertor and plasma to reduce the heat flux applied to the divertor, so impurities are expected to be an essential part of the future fusion plasma.
For stable plasma operation, it is necessary to diagnose the change in the density distribution of these impurities to control the impurities in plasma. The spectroscopic system is widely used to diagnose the plasma impurities by each nuclide and charge state. In the ITER device, a vacuum ultraviolet (VUV) spectroscopic system is planning to be installed in which field of view (FoV) covers the divertor area, plasma edge area, and plasma core area. ITER divertor VUV spectrometer covers 14.6 nm to 32 nm of wavelength to investigate impurities, such as Be, O, Kr, and W. To investigate impurities over time and space, this spectrometer has 21$^o$ spread angle for spatial resolution and 10 ms of time resolution. For better time resolution, the number of detector channels is divided by 10 at 21o spread angle. The prototype of this spectroscopic system is installed in KSTAR, which successfully get spatio-temporal spectra from several KSTAR experiments. However, the spectroscopic systems used in KSTAR and will be used in ITER have a relatively narrow FoV, which chord-integrated spectrum provides an inaccurate reconstructed distribution of local plasma impurities with conventional tomography method. Therefore, additional information on plasma impurity density distribution is needed to identify the local density distribution of impurities.
This thesis uses a magnetic equilibrium assumption and expected poloidal asymmetry distribution from other diagnostics such as Thomson scattering system and charge exchange spectroscopy system for additional information. Because of high toroidal rotational speed of plasma, the impurity distribution exhibits poloidal asymmetry due to centrifugal force when the Mach number is the order of one. In JET and ASDEX-U with a tungsten divertor, this phenomenon has been confidently investigated with the tomographic reconstruction of soft X-ray and bolometer measurements. In ITER tokamak, the effect of centrifugal force is also essential because of its big radius of about 6m and toroidal rotation speed of about 6kHz. With the momentum balance equation of plasma impurities, the poloidal asymmetry distribution of each species can be expected from basic diagnostics in the tokamak. Thus, the new tomography method will exploit the chord-integrated spectrums and the predicted poloidal asymmetry distribution to identify the local two-dimensional (2D) poloidal impurity distribution.
This tomographic methodology was first developed in the spectroscopic system of KSTAR and validated using the phantom impurity distribution predicted in KSTAR. Also, the real distribution of impurities was obtained using the measured spectrum in the KSTAR experiment, and the developed tomography method proved to be useful in the real experiment.
In the ITER VUV spectroscopic system, the improved tomography method was developed and applied. Since the tomography method developed in the KSTAR spectroscopic systems multiplies the expected distribution of impurities in a one-dimensional (1D) reconstructed profile according to a magnetic field to obtain the 2D impurity distribution, the proportion of the expected impurity distribution is high. So, it results in a large error in the reconstructed profile even if only a small error occurs in the expected distribution. Thus, the improved tomography method developed a methodology to control the weight of the expected impurity distribution.
The improved tomography method was validated using phantom ITER impurity distributions, and it was found that the improved tomography method could be applied to the ITER spectroscopic system. The improved tomography method can control the weight of the expected impurity distribution compared to the tomography method developed for the KSTAR spectrometer. It can be confirmed that the distribution of impurities is reconstructed more accurately than the conventional method by lowering the weight when high noise occurs in spectrometer spectra. In ITER, the high neutron flux is predicted, which can cause high noise on the spectroscopic system. Therefore, the improved tomography method is more suitable for use in ITER because it can control the weight of the expected impurity distribution and is predicted to be useful in ITER VUV spectroscopic systems.
However, the developed tomography methods are based on magnetic equilibrium, so magnetic field information varies by time. It causes a large calculation time, which is unsuitable for monitoring impurities. To obtain a real-time distribution of impurities, algorithms are needed to reduce calculation time significantly. Neural networks are currently in the spotlight in real-time tomography and have the advantage of drastically reducing calculation time by using learned data. In this thesis, research to imitate the developed tomography method using deep neural network technology has been studied. This neural network model learned magnetic field information obtained from the KSTAR experiment and FoV of the spectroscopic system, significantly reducing the calculation time of obtaining detector geometric matrix w that occurs whenever magnetic field information changes. The verification of this neural network model using the phantom KSTAR impurity distribution confirmed a fast calculation speed and accurate accuracy. Therefore, this neural network technology is essential for real-time impurity distribution monitoring using spectrometer systems.
Using the spectroscopic systems, this thesis developed tomographic methods to obtain impurity distributions. First, the tomography method, which used the expected impurity distribution by magnetic equilibrium and centrifugal force as additional information, was developed and utilized in KSTAR spectroscopic system, and the improved tomography method, which can respond more flexibly to the detector noise, was developed and verified in ITER spectroscopic system. Finally, neural network technology, which imitates the developed tomography methods and allows real-time monitoring by reducing calculation time, was developed and verified in the KSTAR spectrometer system. It is expected that the developed tomography methods will be useful for reconstructing the local distribution of impurities using the spectroscopic system with limited FoV not only in KSTAR and ITER but also in next-generation fusion devices.
불순물을 연구하는 것은 핵융합을 실현시키는데 있어 필수적이다. 토카막 같은 핵융합 장치는 높은 온도의 플라즈마를 가두고 있기 때문에 대면재에 필연적으로 높은 열속이 인가되어 높은 열속에 의해 침식된 대면재들이 불순물로서 플라즈마 내에 침투하게 된다. ITER 같은 미래 핵융합 장치에서는 이런 현상을 최소화하기 위해 가장 높은 열속이 가해지는 디버터 부분의 대면재로 침식률이 낮고 용융점이 높은 특성을 지닌 텅스텐을 사용하기로 하였다. 그러나 원자번호가 높은 텅스텐 등의 불순물이 플라즈마 내에 축적되면 높은 Bremsstrahlung 방사선과 선방사선을 방출해 플라즈마 냉각 현상을 일으켜 플라즈마 감금성능을 저하시키며 심할 경우 플라즈마 붕괴현상을 유도한다. 반대로 플라즈마 경계영역에 불순물을 의도적으로 주입하여 플라즈마-대면재 분리현상을 유도해 대면재에 가해지는 열속을 줄이는 연구가 진행되고 있는 등 핵융합 장치에서 불순물에 대한 연구가 많이 진행되고 있다.
따라서 안정적인 플라즈마 운용을 위해서는 플라즈마 내 불순물의 거동을 관측하는 것이 중요하다. 핵융합 장치에는 플라즈마 내의 불순물을 진단하기 위한 여러 진단계가 설치되어 있는데, 대표적으로 불순물의 핵종과 전하수를 분석하기 위한 분광계 시스템이 있다. ITER에는 노심 영역, 플라즈마 가장자리 영역, 그리고 디버터 영역을 관측하는 진공자외선 분광계가 설치될 예정으로 디버터 영역을 관측하기 위해 설치하기로 예정된 분광계는 14.6 nm 부터 32 nm 사이의 파장영역대를 관측하여 토카막 내에 존재하는 주요 불순물인 Be, O, Kr, W 등을 측정할 수 있다. 또한 이 분광계는 불순물들의 시간과 위치에 따른 변화를 관찰하기 위해 10 ms의 시간분해능과 21$^o$의 시야각을 가지고 있다. 현재 KSTAR에는 ITER 프로토타입의 분광계 시스템이 설치되어 여러 KSTAR 실험에서 성공적으로 운용되고 있다. 그러나 이 분광계 시스템들은 관측하는 시선 영역이 좁아 분광계 스펙트럼만을 이용해서는 불순물의 국소 분포를 얻어내기 힘들다. 따라서 불순물의 국소적인 분포를 얻기 위해서는 불순물 분포에 대한 추가적인 정보가 요구된다.
본 논문에서는 플라즈마의 자기평형 가정과 원심력에 의한 불순물 분포를 Thomson scattering system이나 Charge exchange spectroscopy system 등 다른 진단계에서 얻어진 진단 정보를 이용하여 예측하였다. 원자번호가 높은 불순물들은 플라즈마의 회전이 큰 경우 원심력 효과로 인해 마하 넘버에 의해 예측되는 비평형 폴로이달 분포를 가지게 되고 이는 JET와 ASDEX-U 장치에서 연 X-선 진단계와 볼로미터 진단계에 의해 실제로 확인된 바 있다. ITER 장치는 노심의 반경이 6 m에 달하고 6 kHz에 달하는 회전주파수가 예상되기 때문에 텅스텐과 같은 원자번호가 큰 불순물들의 비평형 분포가 확연히 나타날 것이라고 예측된다. 따라서 이 예측된 불순물 분포를 이용해 불순물의 폴로이달 국소 분포를 이차원적으로 재구성하는 토모그래피 방법을 개발하였다.
본 토모그래피 방법은 KSTAR의 분광계 시스템에서 먼저 개발되었으며 KSTAR에서 예측되는 가상 불순물 분포를 이용해 토모그래피 방법의 타당성을 검증하였다. 또한 실제 KSTAR 실험에서 측정된 스펙트럼을 이용해 불순물의 분포를 재구성하여 개발된 토모그래피 방법이 실제 실험에서도 유용하게 쓰일 수 있음을 입증하였다.
ITER 진공자외선 분광계 시스템에서는 개선된 토모그래피 방법이 적용되었다. KSTAR 분광계 시스템에서 개발된 토모그래피 방법은 자기력선에 따라 1차원적으로 재구성된 불순물 분포에 예측한 비평형 분포를 곱해주어 2차원 불순물 분포를 구하기 때문에, 예측한 불순물 분포의 비중이 높아 예측 분포에 약간의 오류만 생겨도 결과에 큰 오류가 발생한다. 따라서 ITER 분광계 시스템을 위해서는 예측 불순물 분포의 가중치를 조절할 수 있는 개선된 토모그래피 방법을 개발하였다.
가상의 ITER 불순물 분포를 사용해 개선된 토모그래피 방법을 검증한 결과 높은 재구성 정확도를 가지는 것을 확인하였고, 이는 ITER 분광계 시스템에 개선된 토모그래피 방법이 적용될 수 있음을 보여준다. 개선된 토모그래피 방법은 KSTAR 분광계에서 개발된 토모그래피 방법과 비교해 예측 불순물 분포의 가중치를 조절할 수 있어 분광계 스펙트럼에 임의의 실험 노이즈가 있을 경우 계산 시 가중치를 낮춤으로서 더욱 정확한 불순물 분포를 재구성할 수 있었다. ITER에서는 높은 중성자속이 예측되어 분광계 신호에 노이즈의 크기가 클 가능성이 있기 때문에 개선된 토모그래피 방법은 ITER에서 사용하기에 더욱 적합한 토모그래피 방법이며 ITER 진공자외선 분광계 시스템에서 유용하게 쓰일 것이다.
개발된 토모그래피 방법들은 자기평형에 기반을 두고 있기 때문에 자기장 정보가 변화할 때마다 다시 계산을 진행해야 한다. 이 과정은 많은 시간이 소모되기 때문에 불순물을 실시간으로 모니터링 하기 위한 방법으로는 부적합하다. 따라서 개발된 토모그래피 방법을 이용하여 불순물을 실시간으로 모니터링하기 위해서는 계산시간을 대폭 줄이는 알고리즘이 필요하다. 심층신경망은 현재 실시간 토모그래피 분야에서 각광받는 기술이며 학습된 데이터를 이용해 계산시간을 대폭 줄일 수 있다는 장점이 있다. 본 논문에서는 심층신경망 기술을 사용해 개발된 토모그래피 방법을 모사하는 연구를 진행하였다. 이 심층신경망 모델은 먼저 KSTAR 실험에서 얻어진 자기장 정보와 이를 이용한 자기평형 그리드 및 분광계 시선 정보를 학습하여 자기장 정보가 달라질 때마다 토모그래피 전처리과정의 계산시간을 대폭 감소시켰다. 이 심층신경망 모델을 가상의 KSTAR 불순물 분포를 이용해 검증한 결과 빠른 계산속도와 높은 정확도를 가지고 있는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 본 심층신경망 기술을 사용한다면 분광계 시스템을 이용한 실시간 불순물 분포 모니터링을 기대할 수 있다.
본 논문에서는 ITER의 분광계 시스템을 이용하여 불순물 분포를 얻어내기 위한 토모그래피 방법들을 개발하였다. 먼저 KSTAR 분광계 시스템에서 선행적으로 자기 평형과 원심력에 의한 예측 불순물 분포를 추가적인 정보로 사용한 토모그래피 방법을 개발하여 실제로 이용하였다. 이후 ITER 분광계 시스템에서는 랜덤 실험 노이즈에 더욱 유연하게 대응할 수 있는 개선된 토모그래피 방법을 개발하였고, 가상 불순물 분포를 사용해 검증하였다. 또한, 개발된 토모그래피 방법들을 모사하여 계산시간을 단축하여 실시간 모니터링을 할 수 있도록 만들어주는 심층신경망 기술을 개발하여 KSTAR 분광계 시스템에서 검증하였다. 개발된 토모그래피 방법들은 KSTAR와 ITER 뿐만 아니라 차세대 핵융합 장치에서도 제한된 시선 영역을 가진 분광계 시스템을 이용한 불순물의 국소 분포 재구성에 유용하게 사용될 것이라고 기대한다.
