In this thesis, I propose $\textit{Soft Voxelizer}$, a differentiable voxelizer that can be used in 3D geometry processing tasks involving both meshes and voxel images. By generating softened voxelization results, Soft Voxelizer allows gradients with respect to voxels to propagate across the voxelizer, enabling mesh-side optimization from voxel-side loss functions. With a softness hyperparameter, it also provides some controls over the loss landscape for fast and optimal convergence. Using the proposed voxelizer, one can iteratively deform a base mesh to fit a given voxel image through the gradient descent. Experiments also demonstrate that a medical image segmentation network can be trained on the mesh-side with the loss defined on the voxel-side.
이 논문에서는 메시와 복셀 이미지를 동시에 다루는 3차원 기하 처리 문제에 사용 가능한 미분 가능한 복셀라이저인 Soft Voxelizer를 제시한다. Soft Voxelizer는 값이 부드럽게 변화하는 복셀 결과를 출력해서, 복셀에 대한 그라디언트가 복셀라이저을 넘어 전파할 수 있도록 하여, 복셀 단의 손실 함수로부터 메시 단의 최적화를 가능하게 한다. 또한, 결과의 부드러운 정도를 조절하는 하이퍼파라미터를 통해, 최적점에 빠르고 정확하게 수렴할 수 있도록 손실 함수의 지형를 조절할 수 있게 한다. 제시한 복셀라이저를 사용하여, 경사하강법을 통해 기본 메시를 주어진 복셀 이미지에 맞게 반복적으로 변형함이 가능함을 보였다. 또한, 복셀 단에서 정의된 손실 함수로 메시 단의 의료 영상 분할 네트워크가 학습 가능함을 실험적으로 보였다.
