We discuss the problem given by Hermann Weyl about relations of real sequences $\alpha$, $\beta$ and $\gamma$ that are eigenvalues of $n \times n$ Hermitian matrices $A$, $B$ and $A+B$ respectively. In the conjecture of Alfred Horn, triples $(\alpha, \beta, \gamma)$ form a convex set defined by some inequalities. This corresponds to another conjecture about positivity of Littlewood-Richardson coefficients called the saturation conjecture. After several proofs of the saturation conjecture appeared, the Horn's conjecture turned out to be true. We focus on the duality between hive models and honeycomb models which are main ideas of two distinct proofs of the saturation conjecture.
세 $n \times n$ 에르미트 행렬 $A$, $B$와 $A+B$의 고윳값 $\alpha$, $\beta$와 $\gamma$의 관계에 대한 Hermann Weyl의 문제에 대해 논의한다. Alfred Horn의 추측에 따르면, 3-튜플 $(\alpha, \beta, \gamma)$은 몇 개의 부등식으로 정의된 볼록집합으로 표현된다. 그리고 Horn의 추측은 Littlewood-Richardson 계수의 양성에 관한 포화 추측과 관련 있다. 이후 포화 추측에 관한 여러 증명들이 발견되었고 따라서 Horn의 추측 역시 참으로 밝혀졌다. 본 논문은 포화 추측의 두 가지 증명의 핵심 개념인 hive 모형과 honeycomb 모형의 쌍대성에 대해 다룬다.
