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Time-integration method conserving energy for stable real-time linear dynamic simulation. = 안정된 실시간 선형 동적 시뮬레이션을 위한 에너지 보존 시간 적분 방법
서명 / 저자 Time-integration method conserving energy for stable real-time linear dynamic simulation. = 안정된 실시간 선형 동적 시뮬레이션을 위한 에너지 보존 시간 적분 방법 / Tae-Wook Huh.
저자명 Huh, Tae-Wook ; 허태욱
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2020].
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8036513

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학술문화관(도서관)2층 패컬티라운지(학위논문)

MME 20082

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초록정보

Unexpected numerical damping often occurs when an implicit time-integration is employed for stiff simulation model with large time step. The energy decreases when the equation is established using the information of the next time step when estimating the integral value. This paper presents a novel method for stable numerical time-integration in simulation of stiff dynamic systems with large time step. The proposed method, first, linearly interpolates the position solutions computed by the forward and backward Euler integrations. Derivative of the solution is, then, numerically obtained to compute the velocity. Blending ratio between the two solutions is determined by employing energy conservation equations and constraints. This makes the resulting blended solution closer to the solution obtained from the backward Euler integration. The constraints allow the blended solution to have physic-based behavior and low error. Two ratios are independently computed for the position and the velocity. The conventional blending and the proposed blending methods are compared in terms of energy exchanges and errors. A solution from an off-line accurate FEM is used to compare the errors in the energy norms during simulation of free vibration. The proposed time-integration method resolves the unplanned numerical damping with small additional computation time, and results in low errors during the stiff system simulation with large time step.

암시적 시간 적분법을 높은 강성을 갖는 시뮬레이션 모델에 적용할 때 예기치 않은 수치 감쇠가 발생할 수 있다. 적분 값을 추정할 때 다음 시간 단계의 정보를 이용하여 식을 세우면 에너지가 감소하는 성질을 가지기 때문이다. 본 논문은 큰 시간 간격을 사용하는 높은 강성의 동적 시스템의 시뮬레이션에서 안정적인 수치 적분을 위한 새로운 방법을 제시한다. 제안된 방법은 forward 및 backward 오일러 적분법에 의해 계산된 위치 해를 선형보간 한다. 해의 미분 값을 수치미분을 이용해 구하여 속도를 구한다. 두 해 간의 혼합 비율은 에너지 보존 방정식과 제약 조건을 사용하여 결정한다. 이 제약 조건은 혼합된 해가 backward 오일러 적분법의 해에 더 가깝도록 한다. 제약 조건은 혼합된 해가 물리적인 거동을 보이도록 하며, 낮은 오차를 갖도록 한다. 위치와 속도에 대해 두 개의 혼합 비율이 독립적으로 계산된다. 기존에 존재하던 혼합 방법과 제안된 혼합 방법은 에너지 교환 및 오차의 관점에서 비교된다. 자유 진동의 시뮬레이션 중 Energy norm으로 표현된 오차를 비교하기 위해 오프라인으로 구한 정밀한 FEM solution이 사용된다. 제안된 시간 적분 방법은 큰 시간 간격을 사용하는 높은 강성의 동적 시스템을 시뮬레이션 할 때, 적은 양의 추가 계산 시간으로 계획되지 않은 수치 감쇠를 해결하고 적은 오차를 가진다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MME 20082
형태사항 iv, 70 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 허태욱
지도교수의 영문표기 : Doo Yong Lee
지도교수의 한글표기 : 이두용
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 기계공학과,
서지주기 References : p. 67-70
주제 Real-time simulation
Dynamic simulation
Finite element method
Time integration
Linear simulation
실시간 시뮬레이션
동적 시뮬레이션
유한요소법
시간적분법
선형 시뮬레이션
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