We extend hierarchical exchangeability on directed acyclic graphs to joint exchangeability, and prove a de Finetti-type representation theorem using independent uniform random variables. Contrary to the past results that rely on Hoover's result which is based on symbolic logic and nonstandard analysis, we obtain an independent probabilistic proof using conditional independence between associated random variables.
이 논문에서는 비순환 유향그래프에서의 교환가능성을 결합적 교환 가능한 경우로 확장하고, 독립인 균등확률변수들을 사용하는 드 피네티형 표현이 존재함을 증명했다. 또한 기호논리와 비표준해석학을 이용한 후버의 결과를 응용했던 과거의 방법론과 달리, 조건부 독립성을 이용하여 그러한 결과에 의존하지 않는 증명을 얻었다.
