In the current blockchain network, many participants rationally migrate the pool to receive a better compensation according to their contribution in situations where the pools they engage encounter undesirable attacks. The Nash equilibria of attacked pool has been widely analyzed, but the analysis of practical methodology for obtaining it is still inadequate. In this paper, we propose an evolutionary game theoretic analysis of Proof-of-Work (PoW) based blockchain network in order to investigate the mining pool dynamics affected by malicious infiltrators and the feasibility of autonomous migration among individual miners. We formulate a revenue model for mining pools which are implicitly allowed to launch a block withholding attack. Under our mining game, we analyze the evolutionary stability of Nash equilibrium with replicator dynamics, which can explain the population change with time between participated pools. Further, we explore the statistical approximation of successful mining events to show the necessity of artificial manipulation for migrating. Finally, we construct a better response learning based on the required block size which can lead to our evolutionarily stable strategy (ESS) with numerical results that support our theoretical discoveries.
이 논문에서는 바람직하지 않은 공격에 직면하는 상황에서의 마이닝 풀 간 채굴자의 이동에 대하여 연구하였다. 작업증명 (PoW) 기반 블록 체인 네트워크에 진화론적 게임 모델을 적용하면 진화적으로 안정적인 전략 (ESS)을 분석할 수 있다. BWH 공격은 대표적인 블록체인 공격 기법으로 해당 공격이 이루어질 경우 죄수의 딜레마와 비슷한 결과를 낳는 채굴자의 딜레마를 유발한다. 다만 반복적인 죄수의 딜레마와 반복적인 채굴자의 딜레마는 상이한 양상을 보였는데, 잠재력 게임을 따름을 증명함으로써 반복적인 채굴자의 딜레마가 발생하게 될 합리적인 이유를 유도하였다. 다음으로 채굴 사건을 확률 변수로 삼는 통계적 근사를 제시하였고, 이를 통해 공격자가 원하는 결과를 얻기 위해서는 인위적인 조작이 필요함을 발견하였다. 마지막으로 우리가 모델링한 잠재력 게임이 PLS-완전 문제로 환원됨을 보임으로써 다항식 시간 내에 완료됨과 동시에 다수의 마이닝 풀이 존재하는 게임으로 확장될 수 있음을 보였고, 복제자 동학을 이용하여 해당 게임의 진화적으로 안정적인 상태를 유도할 수 있는 구체적인 조작 방법을 제시하였다.
