As a consequence of the computerization of emergency medical service (EMS) system, enormous demand records were generated that lead to a shift from a priori reasoning or expert-based demand estimation to the data-centered demand estimation. As we deepened our understanding of an EMS system, the optimization models for the EMS system were extended and improved. However, the demand of an EMS system have many challenging properties for data analysis such as spatio-temporal variability and batch arrivals. This dissertation started with the suggestion of a novel demand model which appropriately captures the characteristics of EMS demand. Then, we develop a probabilistic ambulance location model which exploits the proposed demand model. Finally, we present a distributionally robust ambulance location model that capable to handle the uncertainty and ambiguity in a demand model.
In chapter 2, we propose a spatio-temporal demand model that incorporates batch arrivals of EMS calls. Specifically, we construct a spatio-temporal compound Poisson process which consists of a call arrival model and call size model. We build our call arrival model by combining two models available in the existing EMS demand modeling literature – artificial neural network and spatio-temporal Gaussian mixture model. For the call size model, we develop a $k$-inflated mixture regression model. This model reflects the characteristics of EMS call arrivals that most calls involve one patient while some calls involve multiple patients. We also screened effective spatio-temporal variables and mixture distribution for the call size model. We demonstrate the proposed demand model’s potential benefit by suggesting two applications in the context of EMS system design.
In chapter 3, we present a probabilistic ambulance location model which exploits batch arrivals queuing property to demonstrate the benefit of the proposed demand model. In doing so, we generalize hypercube queuing approximation model to handle batch arrivals. The validity of the generalized model is examined by comparing the busy fraction of ambulances with the values from EMS simulation. To apply the proposed location problem to demand distribution estimated in chapter 2, we adopt demand aggregation technique to generate demand node. The potential benefit of the proposed demand model is evaluated through various experiments. Our experimental results show that the loss probability is underestimated if batch arrivals are ignored. We also observed that the degree of the underestimation becomes more severe when the deviation from the single arrival assumption is larger as measured by the index of dispersion of arrival data.
In chapter 4, we propose a distributionally almost robust ambulance location model and discuss the procedure of ambiguity set construction for Poisson demand. We provide a discussion on the risk level of ambiguity set, within which the true distribution asymptotically falls into the designed ambiguity set. Using a simple facility location model we first demonstrate the solution performance of distributionally robust optimization compares to almost robust optimization. The result shows that the solutions from robust optimization and distributionally robust optimization with low risk level can easily lose its feasibility when the demand distribution has a certain ambiguity. The distributionally robust optimization provides a solution that is more costly than the solution of robust optimization for its additional robustness toward ambiguity. The probabilistic model in chapter 3 is extended to distributionally robust version and applied to Daejeon demand. Based on the result we provide some suggestions for EMS operators.
응급의료서비스 (EMS) 시스템의 전산화의 결과로 선험적 추론 또는 전문가 기반 수요 추정에서 데이터 중심 수요 추정으로의 이동을 초래하는 막대한 수요 기록이 생성되었으며, EMS 시스템에 대한 이해가 깊어짐에 따라 EMS 시스템의 최적화 모형이 확장 및 개선되었다. 그러나 EMS 시스템의 수요는 시공간 변동 및 배치 도착과 같은 데이터 분석 관점에서 많은 까다로운 특성을 가지고 있다. 본 논문은 EMS 수요의 특성을 적절하게 포착하는 새로운 수요 모형의 제안으로 시작한다. 그런 다음 제안 된 수요 모형을 활용하는 확률적 구급차 위치 모형을 개발한다. 마지막으로, 수요 모형에서 불확실성과 모호성을 고려 할 수 있는 분포적 강건 구급차 위치최적화 모형을 제시한다.
2 장에서는 EMS 호출의 배치 도착을 통합하는 시공간 수요 모형을 제안한다. 구체적으로, 우리는 사건 발생 모형 및 사건 규모 모형으로 구성된 시공간 복합 포아송 프로세스를 구성한다. 먼저 기존 EMS 수요 모델링 문헌에서 사용하고 있는 인공 신경망과 시공간 가우스 혼합 모형을 결합하여 사건 발생 모형을 설계한다. 사건 규모 모형의 경우 $k$ -inflated 혼합 회귀 모형을 설계하여 적용하였다. 해당 모형은 대부분의 사건이 한 명의 환자만 발생하나 일부 사건의 경우에는 여러 명의 환자가 동시에 발생하는 응급의료수요의 특성을 반영한다. 또한 사건 규모 모형에 대한 효과적인 시공간 변수 및 혼합 분포를 탐색하였다. EMS 시스템 설계와 관련된 두가지 의사결정 문제를 통하여 제안 된 수요 모형의 잠재적 이점을 보였다.
3 장에서는 제안 된 수요 모형의 이점을 보여주기 위해 배치 도착 대기열 속성을 활용하는 확률 적 구급차 위치 모형을 제시한다. 그 과정에서 배치 도착을 고려하기 위해 기존 하이퍼 큐브 큐잉 근사화 모형을 일반화합니다. 일반화 된 모형의 유효성은 구급차의 출동률을 시뮬레이션의 값과 비교함으로써 검증되었다. 제안 된 위치 최적화 문제에 2 장에서 추정 한 수요 분포에 적용하기 위해 수요 통합 기법을 채택하여 수요 노드를 생성하였으며 제안 된 수요 모형의 잠재적 이점을 다양한 실험을 통해 평가하였다. 실험 결과, 배치 도착을 고려하지 않는 경우 손실 확률이 과소 평가되는 것을 보였다. 또한 실제 환자의 도착 과정이 단일 도착 가정으로부터의 편차가 클 때 그러한 과소 평가의 정도가 더 심해지는 것을 관찰했다.
4 장에서는 분포적 유사강건 구급차 위치최적화 모형을 제안하고 포아송 수요에 대한 모호성 집합 구성에 대하여 다루었다. 간단한 설비 위치 모형을 사용하여 먼저 분포적 유사강건 최적화의 해 성능과 기존의 유사강건 최적화의 해 성능을 비교하였다. 실험 결과, 수요 분산에 모호성이있을 때 강건최적화 및 위험 수준이 낮은 분포적 강건최적화는 해의 최적성과 타당성을 쉽게 잃을 수 있음을 보였다. 동시에, 분포적 강건최적화는 모호성에 대한 추가적인 강건성을 위하여 강건최적화보다 비용이 많이 드는 해를 찾는 것을 확인하였다. 마지막을 3 장에서 제안된 구급차 위치 모형을 분포적 강건성을 고려할 수 있도록 확장하여 대전 수요분포에 적용하였고, 실험 결과를 바탕으로 EMS 운영자를 위한 몇 가지 제안을 제공하였다.
