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Study on the border rank of symmetric tensors = 대칭 텐서의 경계 순위에 대한 연구
서명 / 저자 Study on the border rank of symmetric tensors = 대칭 텐서의 경계 순위에 대한 연구 / Emilio Verdugo Paredes.
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2020].
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8036142

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학술문화관(문화관) 보존서고

MMAS 20007

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초록정보

The rank and border rank of a symmetric tensors are a generalization of the matrix rank to higher order tensors. Since symmetric tensors can be shown to be equivalent to homogeneous polynomials, this rank has an inherent connection to algebraic geometry. In particular, we can interpret the symmetric tensor rank as statements about the secant varieties of the Veronese embedding. This allows us to use techniques from linear algebra, algebraic geometry, and differential geometry to prove several bounds and properties of the rank and border rank, as well as computing specific values for certain types of polynomials.

대칭 텐서의 순위 및 경계 순위는 행렬 계수를 고차 텐서로 일반화 한 것이다. 대칭 텐서는 동차다항식과 동등한 것으로 표시 될 수 있기 때문에 이 순위는 대수기하학과 본질적으로 연결되어 있는데, 특히 대칭 텐서 순위를 베로네세 매장의 시컨트 다양체에 대한 설명으로 해석할 수 있다. 이를 통해 선형 대수, 대수 기하학 및 미분 기하학의 방법을 사용하여 특정 유형의 다항식에 대한 특정 값을 계산할뿐만 아니라 순위 및 경계 순위의 여러 경계 및 속성을 입증할 수 있다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {MMAS 20007
형태사항 i, 37 p. : 삽화 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 에밀료 베르두고 파레데스
지도교수의 영문표기 : Yongnam Lee
지도교수의 한글표기 : 이용남
학위논문 학위논문(석사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
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