The reliability-based design optimization (RBDO) is a method to design the optimal product or system with the target reliability by considering various uncertainties. It consists of the reliability analysis and design optimization. The reliability analysis is the step of calculating the reliability and probability of failure of the product. The first-order reliability method (FORM) is one of the reliability analysis method, which calculates the probability of failure after approximating the performance function to the first-order Taylor series on the most probable point (MPP) that has the greatest influence on the probability of failure. In this case, since the MPP is searched based on the gradient of the performance function, the important design points (IDP) other than the MPP cannot be searched in the case of multiple-important design points (Multiple-IDP). In this study, the improved FORM-based design optimization that can be used in Multiple-IDP is proposed. The surrogate model is made by using the candidate points of the Multiple-IDP. Samples are spread on the surrogate model and clustered to predict the limit-state surface of the performance function. All IDP are searched and the performance functions are approximated on each of them. Finally, based on the system reliability, the probability of failure and sensitivity are calculated for design optimization.
신뢰성 기반 최적 설계는 여러 불확실성을 고려해 목표한 신뢰성을 가지는 최적의 제품, 시스템을 만들어 내기 위한 방법이다. 이는 신뢰도 해석과 설계 최적화로 구성되는데, 신뢰도 해석은 제품의 신뢰성과 파괴 확률을 계산하는 단계이다. 일차신뢰도법은 신뢰도 해석 방법 중 하나로, 성능 함수를 파괴 확률에 가장 큰 영향을 주는 최대가능손상점 상에서 일차 테일러 급수로 근사한 뒤 파괴 확률을 산정하는 방법이다. 이 때 최대가능손상점을 성능 함수의 그래디언트를 기반으로 탐색하기 때문에, 파괴 확률에 영향을 주는 중요 설계점이 여럿 존재하는 다중 중요 설계점 상황에서 최대가능손상점 외의 중요 설계점들은 탐색할 수 없다. 본 연구에서는 다중 중요 설계점 상황에서도 사용 가능한 개선된 일차신뢰도법 기반 최적 설계를 제시한다. 신뢰도 해석 과정에서 생긴 중요 설계점의 후보점들을 이용해 대리 모델을 만들고, 표본들을 뿌려준 뒤 군집화를 진행해 성능 함수의 한계상태면을 예측하고, 사전에 찾지 못한 중요 설계점도 탐색한다. 그 뒤 각 중요 설계점 상에서 성능 함수의 근사를 진행하고, 시스템 신뢰성을 기반으로 파괴 확률과 민감도를 계산해 설계 최적화까지 진행하는 알고리즘을 제시한다.
