We provide an optimization approach to reverse stress testing, i.e., choosing the most likely scenarios among scenarios that cause a systemic risk measure exceeding a given threshold. In particular, we use the Eisenberg-Noe clearing framework to quantify the effect of contagion of a shock in interbank networks. It is well known that a clearing payment vector of a regular financial system is given by a unique solution of a fixed point problem. Utilizing this, we show that reverse stress testing can be formulated as a mixed integer programming. Our model can be applied to an extension of the Eisenberg-Noe framework, which reflects bankruptcy costs that occur when a bank defaults. Numerical results are presented based on the actual European Banking Authority data.
본 연구에서는 금융 네트워크를 갖는 금융 시스템에서 역치 이상의 시스템 리스크(systemic risk)가 발생할 때, 가능성(likelihood)이 가장 높은 다변수 시나리오를 도출하는 리버스 스트레스 테스트 문제를 다룬다. 시스템 리스크 측도(measure)로는 금융 시스템의 총 손실액과 도산하는 기관의 수 두 가지를 사용하였으며, 각 노드에서 발생하는 충격은 타원형 분포(elliptical distribution)을 따른다고 가정하였다. 금융 네트워크를 통해 충격이 전파되는 메커니즘으로는 Eisenberg-Noe 네트워크 모형을 채택하였으며, 파산비용(bankruptcy cost)이 반영된 네트워크 모형에서도 혼합 정수 이차 계획법을 통해 리버스 스트레스 테스트가 가능함을 확인하였다. 본 연구에서 도출한 리버스 스트레스 테스트 기법을 이용하면 충격이 발생했을 때 금융 시스템에 영향을 미치는 기관들과 충격을 발생시키는 원인의 우선순위를 결정하고 시스템 리스크에 대비하는 방법에 대하여 논의해볼 수 있을 것이다.
