The problem of integrating multifidelity data has been extensively studied, as an integrated analysis can produce better results than analyzing each type separately. A popular approach is to use a linear autoregressive model with location and scale adjustment parameters. These parameters are usually modeled using stationary Gaussian processes. However, the stationarity assumption may not be appropriate in practice. To introduce nonstationarity for more flexibility, we propose a new integration model that is based on deep Gaussian processes, which can capture nonstationarity by successive warping of latent variables through multiple layers of Gaussian processes. For inference of the proposed model, we derive a doubly stochastic variational inference algorithm. We validate the proposed model using simulated and real-data examples.
실제 시스템에서 물리적인 실험을 진행하는데 많은 비용과 시간이 소요되는 경우, 이를 대체하기 위한 컴퓨터 시뮬레이션 실험이 유용하게 이용될 수 있다. 그러나 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 실험은 물리적인 실험에 비해 정확도가 떨어지기 때문에, 이를 보완하기 위해서 물리적인 실험 결과와 컴퓨터 실험 결과를 통합하는 다중 정밀도 통합모델이 광범위하게 연구되었다. 기존의 다중 정밀도 통합모델들은 대부분 위치 및 규모 파라미터가 정상 가우시안 프로세스를 따르는 선형자기회귀 모델을 기반으로 하였다. 그러나 이러한 방법들은 정상성 가정이 성립하기 어려운 실제 상황에 대해서는 적절하지 못하다. 심층 가우시안 프로세스는 함수가 가지는 비정상성을 유연하게 표현할 수 있다. 따라서 본 학위논문에서는 심층 가우시안 프로세스를 기반으로 하는 다중 정밀도 통합모델을 제안하여 데이터가 가진 비정상성을 고려할 수 있도록 하였다. 분석적으로 계산이 힘든 모델의 특성상 모델의 추론을 위해서 이중확률 변분추론을 사용하였으며, 제안한 모델을 검증하기 위해서 시뮬레이션 및 실제 데이터를 사용하여 기존의 모델들보다 우수한 결과를 내는 것을 확인하였다.
