Wettability is a material property which characterizes how well a liquid is spread on a solid substrate, and is measured by a contact angle, that is, the angle between a solid substrate and the interface between liquid and the vapor. The contact angle is determined by the relation between surface tensions between a liquid, substrate and the vapor. Materials with a small contact angle are called hydrophilic materials, while those with a large one are called hydrophobic materials. Leaves of plants such as lotuses, roses, etc. have many small bumps on their surface, and the geometry makes the leaf have special wetting properties. Based upon this observation, research for developing technologies of self-cleaning, anti-fogging or droplet transportation by roughening the substrate has been carried out intensively.
Conventionally, wettability of rough surfaces has been explained with the Wenzel and Cassie-Baxter modelling. In the conventional modellings, the size of the droplet has been assumed to be infinitely larger than the geometry of the surface textures, and the contact angle is predicted or the most stable wetting mode is chosen based on the assumption. However, when the surface is roughened with microstructures, the size of the droplet often comparable with the size of the surface textures, and the assumption of the infinitely large droplet size does not hold anymore. Therefore, the wetting phenomena of the surface with microstructures could not fully explained with the classical wetting modellings or theories.
In this dissertation, I present new theories and modelling that can explain various wetting phenomena on microstructured surfaces, based on a free energy analysis which takes into consideration of local energy minima and energy barriers between them. First, we analyze the free energy of a finite sized droplet on a textured surface, and show that the droplet has many local energy minima points on the surface. Additionally, we show that the droplet at global minimum state can only have its contact angle of the value from the conventional wetting theory when the droplet is sufficiently larger than the characteristic size of the textured surface. Second, we show that there exists a new thermodynamically stable wetting state between Cassie-Baxter and Wenzel state, possessing curved bottom surface, if the droplet size is comparable with the size of the surface textures. In addition, we explain that the wetting transition of evaporating droplet occurs through the new wetting states. Third, we discuss how gravity affects the advancing and receding of the tip of the droplet. Conventionally, the gravitational effect on the droplet smaller than the capillary length has been known to be negligible. However, with the geometrical and free energy based stability analysis, we show the gravity can affect the advancing and receding of the droplet smaller than the capillary length, even for the droplet smaller than the capillary length. Also, we could explain the advancing and receding of the droplet of the gradually changing volume with the gravitational effect on the phenomenon. Fourth, we predict the sliding condition of the droplet on the tilted textured surface based on the droplet contour prediction and the free energy stability analysis, and find the droplet shape when it starts to slide down on the surface. Finally, we develop a new numerical methodology which enables us to model wetting phenomenon on rough surfaces, capturing the attachment and detachment between liquid interface and substrate. With the numerical methodology, we validate the effects of gravity on the advancing and receding a droplet, and clarify the condition that the droplet starts to slide on a tilted surface.
Although the experimental research for developing surfaces with special wetting properties has been widely conducted, the design rules for surfaces with required wetting properties have not been made so far. The present study provides more sophisticated theories and modelling for various wetting phenomena on microstructured surfaces, offering a deeper physical understanding of wetting on the surfaces, and ultimately, can be used to make design rules for developing surfaces with specific wettability.
젖음성(Wettability)은 액체가 고체 표면 위에서 얼마나 잘 퍼지는지를 나타내는 물성치 (material property)로, 고체 표면과 액체와 공기 사이의 표면 각도인 접촉각(contact angle)으로 특정지어진다. 접촉각은 액체와 고체 표면, 그리고 공기 사이의 표면 장력의 관계에 따라 결정되며, 접촉각이 작은 물질을 친수성 물질(hydrophilic)이라 하고, 큰 물질을 소수성 물질 (hydrophobic)이라 한다. 자연계에 존재하는 연 잎이나, 장미 잎의 경우, 표면에 수많은 작은 돌기가 존재하며, 이로 인해 특수한 젖음성을 보여준다. 이에 착안하여, 표면을 거칠게(surface roughness) 만듦으로써 자가 세척(self-cleaning), 안개방지(anti-fogging), 액적 이동(droplet transport) 등과 같은 기술을 개발하는 연구가 활발히 진행되어 왔다.
기본적으로, 거친 표면을 가지는 물질의 젖음성은 웬젤(Wenzel) 및 캐시-백스터(Cassie-Baxter) 모델을 적용하여 설명한다. 본 모델에서는 물방울의 크기가 거친 표면의 형상에 비해 매우 크다는 가정을 사용하여, 각 젖음 형태 (wetting mode) 에서의 접촉각 및 주어진 표면에서 가장 안정적인 젖음 형태를 예측하였다. 하지만, 마이크로 구조를 가지는 표면의 경우, 물방울의 크기가 표면 형상 크기와 큰 차이가 나지 않는 조건이 자주 발생된다. 따라서, 본 조건에서의 젖음 현상은 기존의 웬젤 및 캐시-백스터 모델을 사용하여 설명하기에는 한계가 있었다.
본 연구에서는, 물방울의 자유 에너지 분석법(free energy analysis)을 기반으로, 표면 형상보다 물방울의 크기가 매우 크다는 가정을 적용할 수 없는 조건에서의 여러 젖음 현상을 이론적으로 설명하는 연구를 진행하였다. 첫 번째로, 거친 표면 위의 유한한 크기의 물방울에 대해 자유에너지 분석을 수행하였다. 그리고 이를 통해, 물방울이 표면 위에서 여러 국소 최소 에너지 지점을 가지며, 물방울의 부피가 충분히 커야만, 최소 에너지 지점에서의 접촉각이 기존 젖음성 이론이 예측하는 접촉각에 접근함을 확인하였다. 두 번째로, 표면 형상에 비해 작은 물방울의 경우 캐시-백스터 젖음 형태와 웬젤 젖음 형태 사이에 구부러진 아래 표면을 가지는 에너지적으로 안정적인 젖음 형태가 존재함을 보였다. 또한, 증발 과정에서의 젖음 형태 변환이 본 젖음 형태를 거쳐서 이루어짐을 밝혔다. 세 번째로, 기존 연구들에서 중력에 의한 효과가 무시되었던 모세 길이(capillary length)보다 작은 물방울에 대해서도 중력이 물방울 끝의 진전 (advancing) 및 후퇴 (receding)에 영향을 끼칠 수 있음을 보였으며, 이를 통해 부피가 연속적으로 바뀌는 물방울 끝의 진전 및 후퇴 현상을 설명하였다. 네 번째로, 기울어진 표면 위의 물방울의 자유에너지적 안정성(Free energy stability)을 분석함으로써 물방울이 표면 위에서 내려오기 시작하는 각도(sliding angle)를 예측하고, 그 때의 물방울 모양에 대해 분석하였다. 마지막으로, 위치에 대해 부드러운(smooth) 표면장력 함수를 도입하여, 거친 표면 위에서 액체와 고체 물질 사이의 접촉 및 비접촉 현상을 포함한 젖음 현상을 모사할 수 있는 수치 방법론을 개발하였으며, 이를 물방울 끝의 진전 및 후퇴 현상 설명 및 미끄러짐 각도 예측에 활용하였다.
표면 형상 조절을 통한 젖음성 조절 연구는 실험적으로는 활발히 연구가 진행되고 있지만, 원하는 젖음성을 가지는 표면을 제작하는 표면 설계 기법에 대해서는 연구가 많이 이루어지지 않았다. 본 연구는 거친 표면의 다양한 젖음 현상에 관하여 보다 정교한 이론 및 모델링을 제공함으로써, 젖음성에 대한 물리적 이해를 심화하였으며, 궁극적으로는 원하는 젖음성을 가지는 표면 제작 기법을 개발하는 데 도움을 제공할 수 있을 것으로 보인다.
