Anyon is a type of quasiparticle that occur only in two-dimensional systems, with properties much less restricted than fermions and bosons. It obeys the fractional exchange statistics. Abelian anyons are theoretically expected to appear in fractional quantum Hall (FQH) systems of filling factor $\nu$ = 1 / (2n+1), $n = 1,2,\cdots$. They gain the phase $\pm \pi \nu$ when their positions are adiabatically exchanged, and $\pm 2 \pi \nu$ when one braids around the other. Yet, the unambiguous experimental detection of this fundamental property has remained an open challenge.
Shot noise is a form of noise in electric current that arises because of the discrete nature of charges carried by charge carriers. Shot noise S, zero-frequency nonequilibrium fluctuation of electrical current I, has valuable information. Its Poisson value S = 2qI in the tunneling regime of a quantum point contact (QPC) was used to detect the charge $q$ of current carriers. The fractional charge $e^* = \nu e$ of anyons was measured from the ratio S/I = $2 e^*$ at a QPC between FQH edges; e is the electron charge. The Poisson value originates from uncorrelated transfer of discrete charges.
In this thesis, we theoretically study shot noise in a FQH system. In this particular FQH system, we expect that the shot noise gives the information about not only the charge but also the fractional exchange statistics of anyon. We calculate the shot noise and find its unusual behavior originating from the Abelian fractional statistics of Laughlin anyons. Experimental realization of this work will give a fingerprint of fractional statistics.
애니온은 페르미온이나 보존보다 덜 제한적인 특성을 가진, 2차원 계에서만 존재한 준입자이다. 이는 분수 교환 통계를 따른다. 이론적으로 가환 애니온은 충진 계수 $\nu$ = 1 / (2n+1), n = 1,2,$\cdots$의 분수 양자 홀 (FQH) 계에서 존재한다고 예상된다. 이들은 이들의 위치가 단열적으로 교환되었을 때 $\pm \pi \nu$, 하나가 다른 하나를 한바퀴 감을 때 $\pm 2 \pi \nu$의 위상 인자를 얻게 된다. 하지만 이 기초적 성질의 명확한 실험적 측정은 아직 이루어지지 않았다.
산탄 잡음은 전하 운반체의 전하가 이산적이란 성질 때문에 나타나는 전류의 잡음 종류이다. 전류 I의 제로 진동수 비평형 변동인 산탄 잡음 S는 가치 있는 정보를 가지고 있다. 양자 포인트 컨택트 (QPC)에서 터널링 상황 시 나오는 산탄 잡음의 푸아송 값은 전하 운반체의 전하 q를 측정하기 위해 이용되었다. 애니온의 분수 전하 $e^* = \nu e$는 FQH 가장자리 사이의 QPC에서 비율 $S/I=2e^*$로부터 측정되었다; e는 전자의 전하이다. 푸아송 값은 이산적인 전하들이 서로 상관관계가 없이 이동할 때 나온다.
이 논문은 하나의 FQH 계에서의 산탄 잡음을 이론적으로 고려한다. 이 특정 FQH 계에서는, 산탄 잡음이 애니온의 전하 뿐 아니라 분수 교환 통계의 성질에 대한 정보도 줄 것이라 예상한다. 산탄 잡음을 계산하고, 여기서 러플린 애니온의 가환 분수 통계에서 기인하는 특이한 성질을 찾아낸다. 이를 실험적으로 재현함으로써 분수 통계의 흔적을 확인할 수 있을 것이다.
