Two-stage meta-analysis has been popularly used in epidemiological studies in which an association between environmental exposure and health response is investigated analyzing time-series data collected for multiple locations. The first stage estimates the location-specific association between exposure and response controlling for various confounders, whereas the second stage pools the associations across locations. The second stage often incorporates location-specific predictors (i.e., meta-predictors) to explain the between-location heterogeneity in the association, and is called meta-regression. The existing meta-regression typically relies on parametric assumptions and does not accommodate functional meta-predictors and spatial dependency. Motivated by this limitation, our research proposes a nonparametric Bayesian multivariate meta-regression which incorporates functional meta-predictors and spatial dependency. A flexible functional meta-regression is formulated by jointly modeling the association parameters and the functional meta-predictors using Dirichlet process (DP) or local DP mixtures. The functional meta-predictors, while being jointly modeled with the association parameters, are represented parsimoniously by orthonormal basis coefficients obtained through the functional principal component analysis. The proposed models are applied to two motivating data: temperature-mortality study and study of suicide seasonality. A simulation study is conducted to compare the performances of the two proposed models and a parametric functional meta-regression.
환경역학에서는 환경 변수가 인간의 건강에 미치는 영향을 조사하기 위해 다양한 형태의 자료를 수집하고 수집된 자료에 연구 목적과 부합하는 통계모형을 설정하여 추론을 한다. 여러 지역에서 환경 노출변수와 건강 관련 반응변수의 시계열 자료를 수집하기도 하는데 이를 이용하면 지역별 노출변수와 반응변수간의 관계를 규명하고 지역별 노출-사망 관계의 공간적 상이성을 조사할 수 있다. 이러한 목적을 위해 계층적 특성과 계산의 편의성을 지닌 두단계 메타분석이 주로 사용되고 있다. 첫번째 단계에서 지역 별로 노출변수와 반응변수 간의 관계를 나타내는 관계모수를 추정하고, 두번째 단계에서 첫번째 단계에서 얻은 관계모수의 추정오차를 고려하여 여러 모집단의 추정치들을 통합 분석한다. 두번째 단계에서 모집단 간의 관계모수의 상이성을 설명하기 위해 모집단 단위의 설명변수(메타설명변수)를 이용하는데 이러한 모형을 메타회귀모형이라고 한다. 기존의 메타회귀모형은 선형성과 정규성이라는 모수적 가정에 의존할 뿐 아니라 메타설명변수가 함수형 자료로 주어지는 경우에는 적용하지 못하고 지역 간의 공간적 상관성을 반영하지 못한다는 점에서 제한적이다. 이에 본 학위논문은 함수형 메타설명변수를 통합하고 공간적 상관성을 설명하는 유연한 메타회귀모형을 제안한다. 관계모수와 함수형 메타설명변수을 함께 묶어서 디리슈레 프로세스 혼합모형으로 모형화하고 동시에 함수 메타설명변수는 간결한 정규 기저 함수를 이용하여 모형화 하는 비모수 베이지안 함수 메타회귀모형을 제안한다. 또한 관계모수와 함수 메타설명변수를 국소 디리슈레 프로세스 혼합모형으로 모형화하여 공간적 상관성을 설명하는 비모수 베이지안 함수 메타회귀모형을 제안한다. 일본 47개 현의 온도-사망 연구 자료와 자살 계절성 자료를 분석하고 모의 실험을 통해 제안하는 두 가지 메타회귀모형과 모수적 함수 메타회귀모형의 성능을 평가 및 비교한다.
