In this study, pin-fin heat sinks with variable fin density in natural convection are thermally optimized. Since a numerical simulation for pin-fin heat sinks yields high computational cost, pin-fin heat sinks are modeled as fluid-saturated porous media. A Brinkman-Forchheimer extended Darcy flow model and the one-equation model are adopted for the momentum and energy equations, respectively. A model for the effective thermal conductivity is newly proposed to calculate the heat dissipation rate at the base, which is simple but accurate. The validity of the proposed model is confirmed by comparing with the previous experimental data. With the assistant of surrogate-based optimization, the optimal distribution of the porosity is obtained which minimizes the thermal resistance of a heat sink. It is found that the optimized pin-fin heat sink with variable fin density has 7% lower thermal resistance and 24% less weight than the optimized pin-fin heat sink with uniform fin density.
본 연구는 자연대류 조건에서 휜의 조밀도가 유동 방향으로 변하는 핀-휜 히트싱크의 열적 최적화를 수행하였다. 핀-휜 히트싱크의 수치해석적 최적화는 매우 많은 계산을 필요로 하기 때문에, 핀-휜 히트싱크를 다공성 매질로 모델링하였다. A Brinkman-Forchheimer extended Darcy flow model 및 The two-equation model 을 각각 운동량 방정식, 에너지 방정식에 적용하였다. 또한 본 연구는 다공성 매질의 유효열전도도에 대한 모델을 새롭게 제시하였는데, 이를 이용하면 핀-휜 히트싱크의 열발산량을 간단하고 정확하게 계산할 수 있다. 해당 모델은 기존의 실험 결과와 비교하여 다양한 도메인의 핀-휜 히트싱크에 대해 검증되었다. 최종적으로, 개발된 모델을 이용한 최적화를 진행하여 히트싱크의 열저항을 최소로 하는 공극률의 최적 분포가 제시되었다. 수치해석을 통해 휜의 조밀도가 변하는 최적화된 핀-휜 히트싱크는 휜이 균일한 최적화된 핀-휜 히트싱크에 비해 열저항이 7% 낮고, 질량은 24% 낮음을 알 수 있었다.