The probabilistic constellation shaping (PCS) technology has recently gained a great deal of attention for coherent optical communication systems since it allows us to approach the Shannon capacity limit by varying the symbol distribution adaptively to the signal-to-noise ratio (SNR). However, there is a lack of literature on how to apply this technology to intensity-modulation (IM)/direct-detection (DD) systems. IM/DD systems have long dominated the short-reach applications due to their simplicity, low-power consumption and cost-effectiveness. In this thesis, I propose and demonstrate an efficient way to apply the PCS technology to IM/DD systems. In the mapping of forward error correction (FEC)-encoded bits onto the pulse amplitude modulation (PAM) symbols, I assign the uniformly distributed parity bits to the least significant bit of binary reflected Gray coding. Then, I have a pairwise distribution of symbol amplitude, where two adjacent symbols have the same probability. Although this distribution deviates from the optimum distribution (such as Maxwell-Boltzmann distribution), I show that the SNR penalty caused by this discrepancy is very small. I evaluate the performance of the proposed scheme for PAM-8 signals using low-density parity-check (LDPC) coding and soft-decision decoding. The achievable information rate, bit-error ratio (BER) after FEC decoding, and frame error ratio after inverse distribution matcher are measured to evaluate the performance of the proposed scheme. The results show that, compared to the uniformly distributed signal, the proposed scheme provides a shaping gain of 1.4 dB. This is also ~1 dB larger than the time-division hybrid modulation. I also carry out the experimental demonstration of the proposed scheme using a 10-Gbaud PAM-8 signal. By using the proposed scheme, I improve the receiver sensitivity by 0.9 dB when compared with the uniformly distributed PAM-8 signal.
Soft-decision decoding might be too power-hungry and expensive to be used for cost-sensitive IM/DD systems. I apply the proposed pairwise distribution and mapping scheme to hard-decision decoding system. For this purpose, I employ the Reed-Solomon (RS) code and PAM-8 modulation. The results obtained from the numerical simulation show that the shaping gains up to 1.0 dB can be obtained when the codeword length of RS code is as long as 4000. I believe that the proposed scheme could be used to improve the data rate or receiver sensitivity of IM/DD systems.
확률론적 성상 성형(probabilistic constellation shaping: PCS) 기술은 약한 세기의 심볼을 자주 전송하고 센 세기의 심볼을 가끔 보내는 방식으로 전송 용량을 신호 대 잡음비(SNR)에 맞추어 미세하게 조정할 수 있는 기술이다. 이 기술을 활용하면 모든 심볼을 동일 확률로 전송하는 기존의 방법에 비하여 선형 가우시안 채널에 대하여 최대 1.53 dB 의 SNR 이득을 얻을 수 있다.
확률론적 성상 성형 기술에는 균일 분포를 가진 이진 신호를 비균일 확률 분포를 갖는 심볼로 변환하는 distribution matcher (DM)와 반대의 역할을 수행하는 inverse DM (IDM)이 요구된다. 또한 낮은 오율(error ratio)로 이러한 기능 블록이 동작하기 위해서는 오류 정정 코드(FEC)가 같이 활용된다. 그러나 오류 정정 코드의 패리티(parity) 비트는 균일 분포를 가지므로 DM 에서 얻어진 확률론적 성상이 FEC 부호(encoding) 이후 유지되지 않는 문제가 있다. 이를 해결하는 방법으로 최근 심볼을 부호(sign)와 크기의 곱으로 분해한 후, 심볼의 크기에는 확률론적 성상을 할당하고 부호에는 균일 분포를 가진 패리티 비트를 할당하여 FEC 부호 이후에도 확률론적 성상을 유지시키는 방안이 제안되었다. 그러나 이러한 방법은 코히어런트 광전송 시스템과 같이 심볼의 크기가 양극성(bipolar)을 가진 경우에만 적용이 가능하며, 정보가 단극성(unipolar) 광세기에 실려있는 intensity modulation (IM)/direct detection (DD) 시스템에는 적용할 수 없다. 최근 우리는 IM/DD 시스템에 PCS 기술을 효과적으로 적용할 수 있는 방법을 제안한 바 있다. 이 방법에서 1 비트 패리티 비트를 인접 심볼을 구분하는 비트로 활용하여 pairwise 멕스웰-볼쯔만 분포를 가지도록 세기 심볼의 빈도를 확률론적으로 성형하였다. 이 때 사용된 FEC 코드는 연판정(soft-decision) 복호(decoding)를 사용하였다. 그러나 가격에 민감한 IM/DD 시스템은 통상 경판정 (hard-decision) 복호를 활용한다. 따라서 본 논문에서는 [2]에서 제안한 방법을 경판정 복호 IM/DD 시스템에 적용하는 방법을 보고한다. IM/DD 시스템에서 흔히 활용되는 Reed-Solomon(RS) 경판정 복호 FEC와 PAM-8 변조 방식을 사용한 경우 균일분포 PAM-8 신호에 비하여 1 dB 수신감도 이득을 얻을 수 있었다.
