We propose a new numerical method to solve Hele Shaw equation which is an moving interface problem. Since the interface between two different fluids moves along the velocity of the fluids, it is important to find the Darcy velocity from the pressure. Thus we enrich the immersed finite element space to find the pressure and Darcy velocity of the fluid. Then we apply weighted essentially non-oscillatory(WENO) schemes to update the interface.
이 논문에서는 경계가 움직이는 문제 중 하나인 헬레 쇼 방정식을 풀기 위한 새로운 수치적 방법을 제안한다. 성질이 다른 두 개의 유체 사이에 생기는 경계는 유체의 다르시 속도에 따라서 움직이기 때문에 유체가 받는 압력을 통해 정확한 다르시 속도를 구하는 것이 중요하다. 정확한 다르시 속도를 구하기 위해 경계 함유 유한 요소 공간에 불연속 상수를 추가한다. 다르시 속도를 구한 뒤에는 WENO 방법을 사용하여 움직이는 경계를 예측한다.
