Bayesian optimization (BO) that employs the Gaussian process (GP) as a surrogate model has recently gained much attention. However, little research has been done to address the optimization of a multiple-component system where each component has a certain target value to meet. In this paper, our aim is to find the design parameter such that the response function is close to the target value for every component. To this end, the squared errors from the targets are aggregated to produce an objective function. Instead of modeling this objective using GP as in the standard BO formulation, we place the GP prior on the response function. As a result, the distribution over the objective function follows that of the weighted sum of non-central chi-squared random variables due to the inter-dependency between components. When components of the system are changed, the standard BO suffers inefficiency; however, our formulation enables us to retain a learned model, resulting in better efficiency. We compare the rates of convergence of different BO methods on two simulated test functions. The performance of our model is comparable to the standard BO when there is no change in the system, but the superiority of our method becomes clear when changes in the components occur.
최근 들어 가우스 확률 공정을 대리모델로 사용하는 베이즈 최적화가 큰 주목을 받고 있다. 그러나, 각 성분이 만족해야 할 특정 목푯값을 갖는 다중 성분 시스템의 최적화를 다루기 위한 연구는 거의 이루어지지 않았다. 본 연구에서는 베이즈 최적화 기법을 이용하여 각 성분의 결과 함수가 목푯값에 근접하도록 시스템의 설계 변수를 최적화하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 각 성분에서 목표로부터의 제곱 오차를 계산하고, 가중치를 곱한 뒤 취합하여 목적 함수를 만들었다. 표준적인 베이즈 최적화와는 다르게 반응 함수를 가우스 확률 공정으로 모델링하고, 이에 따라 목적 함수가 어떤 확률 분포를 따르게 되는지 유도하였다. 이러한 모델링 방법을 통해, 시스템의 구성 성분이 변화하는 경우에도 학습된 모델을 유지함으로써 비교된 표준 모델들 보다 더 빠르게 시스템을 최적화할 수 있음을 확인하였다.
