In this thesis, a new geomagnetic matching algorithm for navigation based on the convolutional neural network and normalized cross-correlation is proposed that is based on the theory of artificial intelligence which has been rapidly increasing over the last 10 years. Navigation means moving from one place to another or looking for the route required for such a move [1]. The important thing here is knowing the current position for the move. There are various systems or devices for knowing the current position, but inertial navigation system (INS) based inertial sensors is the most representative. The position estimation error of the INS is divergent because of the accumulation of errors due to the measurement uncertainty of the inertial sensors. The position error of the INS can be corrected by complementary systems, for example a global positioning system (GPS). However, GPS using electromagnetic waves is vulnerable to interference by radio frequency such as jamming. Many complementary systems have been under studying to compensate for accumulated position error of INS. The geomagnetic matching for navigation used in this thesis estimates the position by matching the geomagnetic measurements measured by the magnetic sensor to the previously stored reference geomagnetic anomaly map. Here, geomagnetic measurement is geophysical information that can be available much over of the Earth and is insensitive to weather and climate change and can be used day and night. This geomagnetic matching for navigation can correct the position error of INS when GPS is disturbed by jamming or external radio signal does not reach in the deep sea, as well as it estimates the initial position in a wide search area before the navigation is started.
Nonlinear estimation filters such as extended Kalman filter (EKF) or particle filter (PF) are being used for geomagnetic matching. However, this filter-based approach is easy to diverge when the linearization and initial position error are large. The geomagnetic matching can be approached by mapping the measured geomagnetic measurements into the position on the reference geomagnetic map. However, this also has a problem that the mapping function cannot be found easily because of the nonlinearity of the measurement itself and the asymmetry between the measured geomagnetic measurements corrupted by disturbance and the geomagnetic values on the reference map. This nonlinear and asymmetric mapping function can be found using neural networks. This is because the neural network can be trained by using a lot of data to find the mapping function. This approach is based on classification neural networks and had been proposed for geomagnetic matching through a probability neural networks (PNN) [2]. However, the classification-based approach has a critical problem that the navigation area is limited to a small area because the complexity of the neural network exponentially increases as the application area becomes wider. The objective of this thesis proposes a new algorithm that can provide a position estimating solution for navigation using neural networks by solving problems raised from a classification-based approach such as PNN.
Three challenging issues are raised in achieving the objective: proposing a new architecture using neural networks for geomagnetic matching navigation, defining a contrastive loss function and generating datasets for the training of the neural networks, and proposing grid adjustment algorithm for generating measurement pattern on discretized space. Here, a new algorithm is proposed that combines two symmetric convolutional neural networks and normalization cross-correlation to achieve the objective by solving mentioned challenges. In this case, the most similar candidate region is retrieved in the candidate regions on the reference geomagnetic anomaly map by calculating distance in target space using two symmetric convolutional neural networks. Then, a matching position is found by correlating the measurement pattern and the selected candidate region using normalized cross correlation. The gradual approach algorithm, which consists of the abstraction step and refinement step, can provide the initial position for INS and estimation filter at the beginning stage of the navigation in wide search area as search mode operation when GPS is not available.
Based on the proposed algorithm, the numerical simulations are conducted for two geomagnetic profiles with the best and worst cases. From these numerical simulation results, it is confirmed that the average matching rate is over 98%. It is also confirmed that DRMS, which is a position estimation error, is less than 135 m and 1079 m in the numerical simulation using a geomagnetic anomaly map having a resolution of 2 arcmin ($\approx 3.7 km$). In addition, the results of the numerical simulation show that the proposed algorithm can improve the convergence time and the estimation errors of PF when the algorithm is applied to initialize PF through a search mode operation in a wide area. Finally, the expected contributions in this thesis are as follows: The navigation area is enlarged to the globe by proposing a novel approach to geomagnetic matching combined CNNs and NCC. It is also the first case to use the neural network approach to derive remarkable results. And the application field of NN extends to the area of geomagnetic matching for navigation by proposing a new matching algorithm.
본 학위 논문에서는 지난 10여 년간 급격히 늘고 있는 인공지능 분야의 학문적 발전을 바탕으로 뉴럴 네트워크와 정규화 교차 상관기법을 사용한 지구 자기장 정합 알고리즘을 제안한다. 항법은 하나의 장소에서 다른 장소로 이동하거나 이러한 이동을 위해 필요한 경로를 찾는 것을 의미한다 [1]. 이러한 항법에서 현재 위치를 아는 것은 매우 중요하며 위치 정보를 제공하는 장치 중 관성센서 기반의 관성 항법 장치 (inertial navigation system: INS)가 가장 대표적인 항법장치이다. INS는 외부의 도움없이 위치를 추정할 수 있지만 관성센서의 측정 불확실성에 의한 오차가 시간이 지남에 따라 누적되는 것으로 인해 발산한다는 단점을 가지고 있다. 이러한 INS의 위치 오차는 GPS와 같은 보조 수단에 의해 보정될 수 있다. 하지만 전자기파를 사용하는 GPS의 경우 전파방해와 같은 외부간섭에 취약 하다는 또다른 단점이 있다. 본 학위 논문의 주제인 지구 자기장 정합 항법은 지구 물리 정보 중 지구 자기장 정보를 사용하여 위치를 추정할 수 있는 항법 시스템이다. 이것은 자기장 센서에서 측정된 지구 자기장 측정치를 사전에 저장된 지구 자기장 지도와 정합해서 위치를 추정할 수 있다. 여기서 지구 자기장 정보는 지구의 대부분 지역에서 사용 가능하며, 날씨 및 기후 변화에 둔감하고 주간과 야간을 가리지 않고 사용 가능한 우수한 장점이 있다. 이러한 지구 자기장 정보 기반의 항법은 GPS가 교란 받거나 외부의 무선신호가 도달하지 않는 심해와 같은 영역에서 항법장치의 위치 오차를 보정하는데 사용되거나 항법이 시작되기 전 넓은 탐색 영역에서 초기 위치의 추정을 위해 사용될 수 있다.
지구 자기장 정합을 위해서 확장 칼만 필터 (EKF) 또는 파티클 필터 (PF)와 같이 비선형 추정 필터들이 사용된다. 하지만 이러한 필터 기반의 접근은 선형화 오차가 크거나 초기 오차가 클 경우 필터가 발산할 가능성을 가지고 있다. 지구 자기장 정합 항법 문제는 측정된 지구 자기장 측정치를 지구 자기장 지도상에서 특정위치로 맵핑하는 문제로 접근할 수 있다. 하지만 이것 또한 측정치의 비선형성과 측정치와 지구 자기장 지도 사이의 비대칭성으로 인해 맵핑 함수를 찾는데 어려움이 있다. 하지만 이렇게 비선형이며 비대칭성의 정보를 위한 맵핑 함수를 찾을 때 뉴럴 네트워크를 사용하여 접근할 수 있다. 뉴럴 네트워크는 많은 데이터를 사용하여 훈련이라는 과정을 통해 데이터 사이에 숨겨진 비선형이며 비대칭성의 연관 관계를 학습할 수 있는 특징이 있다. 이러한 접근 방법에서 가장 대표적으로 확률적 뉴럴 네트워크 (PNN)를 사용하여 분류기반의 지구 자기장 정합이 제안되기도 했다 [2]. 하지만 분류 기반의 접근법은 적용영역이 넓어질수록 뉴럴 네트워크의 복잡도가 기하급수적으로 늘어나 그 적용범위가 제한되는 문제가 있다. 본 학위 논문에서는 뉴럴 네트워크를 사용한 분류 기반의 접근법에서 발생하는 문제를 해결하여 넓은 영역에서도 위치 추정해를 제공할 수 있는 새로운 알고리즘을 제안하는 것을 목표로 한다. 이러한 목표를 달성함에 있어 지구 자기장 정합 항법을 위한 뉴럴 네트워크의 구조를 제안하는 것, 뉴럴 네트워크의 훈련을 위한 대조적 손실 함수를 정의하고 대량의 데이터 셋을 만드는 것, 그리고 지구 자기장 측정치를 사용하여 측정 패턴 생성하기 위한 방법을 도출해야 하는 도전 과제가 존재한다. 여기서는 제시된 목표를 달성하기 위해 뉴럴 네트워크와 정규화 상관관계 알고리즘이 결합된 새로운 접근방법을 보인다. 제안된 알고리즘은 추상화 단계에서 두 개의 대칭적 컨벌루션 뉴럴 네트워크를 사용하여 지구 자기장 측정 패턴과 가장 유사한 후보 영역 하나를 넓은 탐색영역에서 선택하고, 정제화 단계에서 선택된 후보 영역에 정규화 교차 상관기법을 적용하여 측정 패턴과 가장 상관도가 높은 정합 위치를 찾아낸다. 이렇게 추상화와 정제화 단계로 구성된 점진적 접근방식의 알고리즘으로 추정된 최종적 위치는 INS의 오차를 보정하거나 넓은 탐색 영역에서 항법을 위한 초기 위치에 대한 정보를 제공할 수 있다.
본 학위 논문에서는 지구 자기장의 좋은 측정 프로파일과 나쁜 측정 파일을 가지는 두 영역에 대한 수치적 시뮬레이션을 수행했다. 이러한 수치적 시뮬레이션 결과로부터 평균 정합율이 98% 이상임을 확인했으며 2 arcmin ($\approx 3.7 km$)의 해상도를 갖는 지구 자기장 비정상 지도를 사용한 수치적 시뮬레이션에서 위치 추정 오차인 DRMS가 135 m와 1079 m 이하가 됨을 각각 확인하였다. 추가적으로 제안된 알고리즘을 탐색 모드로 사용하여 넓은 영역에서 초기 위치를 추정한 후 이 값을 PF 초기 위치 설정에 적용했을 때 이것의 수렴시간과 위치 추정 오차를 줄이는 개선효과 또한 확인할 수 있었다. 마지막으로 본 학위 논문에서의 기여점은 다음과 같이 예상할 수 있다. 뉴럴 네트워크를 사용한 지구 자기장 정합 항법을 위해 컨벌루션 뉴럴 네트워크와 정규화 교차 상관기법이 결합된 구조를 제안함으로써 지구 자기장 항법의 적용범위를 전 지구적으로 확대했다. 또한 뉴럴 네트워크 접근법을 사용하여 주목할 만한 결과를 도출한 최초의 경우라 파악되며, 새로운 지구 자기장 정합 방법의 제안을 통해 뉴럴 네트워크 기술을 항법 분야로 확대한 기여점이 있다.
