Millimeter wave communications have been considered a promising candidate technology of 5th generation communications. To compensate for the high pathloss over millimeter wave bands, millimeter wave systems exploit beamforming gain via large antenna arrays. A popular approach to antenna array processing for millimeter wave systems is to use a hybrid multiple-input multiple-output (MIMO) system consisting of an analog RF beamformer and a digital baseband MIMO processor. Designing an efficient hybrid MIMO system requires accurate channel state information (CSI). In this dissertation, we propose efficient channel estimation techniques for millimeter wave hybrid MIMO systems.
In the first part of this dissertation, we consider the problem of time domain channel estimation for wideband millimeter wave systems with a hybrid architecture. Time domain channel estimators can exploit both angular and delay domain sparsity, and can perform better than frequency domain estimators exploiting only angular domain sparsity; however, the former usually require a heavier computational load than the latter. To overcome this difficulty, we propose an efficient, two-step time-domain channel estimator: in the first step, an effective channel incorporated with beamforming, array responses, and pulse shaping is estimated by the least squares (LS) method; in the second, the desired channel is estimated via an orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm. It is analytically shown that the proposed two-step method can yield the same outputs as the original single-step time domain estimator when an identity pulse shaping matrix and a unitary pilot matrix are employed. The proposed algorithm is simpler to implement than the other estimators based on OMP because its sensing matrix is block-diagonal. Simulation results demonstrate that complexity reduction of the proposed method is achieved without (or with minor) performance degradation.
In the second part of this dissertation, we extend the proposed two-step channel estimators to multi-user wideband MIMO systems. Since the compressive sensing (CS) problem for multi-user uplink channel estimation is the same as the one for single-user channel estimation, the T-LS/OMP can also be applied to multi-user systems. We can modify the T-LS/OMP by replacing OMP with the other CS technique. Among the various CS techniques, we propose a two-step approach of weighted-OMP (WOMP) algorithms, called T-LS/WOMP, and study its characteristics. It is analytically shown that, when an identity pulse shaping matrix is employed, the proposed T-LS/WOMP can yield the same outputs as the original single-step WOMP. The computational complexity of the proposed T-LS/WOMP can be significantly reduced when the use of a unitary pilot matrix is assumed. Simulation results show the advantages of the proposed two-step estimators.
In the third part of this dissertation, we consider an autoencoder (AE) with a linear encoder and a nonlinear decoder, which correspond to a training beamformer and a channel estimator, respectively. In the proposed AE, the linear encoder acts as analog beamforming matrices with phased arrays and the nonlinear decoder, which operates at various values of signal-to-noise ratio (SNR), consists of two separate decoders for high/low SNRs. Simulation results show that the proposed methods can outperform conventional OMP algorithms with random beamformers.
밀리미터파 통신은 5세대 이동통신 주요 후보 기술로서 밀리미터 파장 대역의 넓은 대역폭을 활용하여 Gbps 수준의 고속 데이터 전송을 가능하게 한다. 밀리미터파 통신 시스템은 높은 전파 손실을 보상하기 위해 다중 안테나로부터의 빔포밍 이득을 활용한다. 또한 하드웨어 복잡도 감소를 위해 안테나 수에 비해 적은 수의 RF-chain 으로 구성된 하이브리드 빔포머 구조로 구현하는 것이 일반적이다. 이와 같은 밀리미터파 통신 시스템의 하이브리드 MIMO 최적 설계를 위해서는 실시간 채널 정보가 필요하다. 본 논문에서는 광대역 밀리미터파 하이브리드 통신 시스템을 위한 효율적 채널 추정 방법을 제안하였다.
논문의 첫 부분에서는 광대역 밀리미터파 하이브리드 통신 시스템을 위한 두 단계 시간 영역 orthogonal matching pursuit (OMP) 알고리즘인 T-LS/OMP를 제안한다. 기존의 시간 영역 채널 추정 기법은 채널의 각도 및 시간 영역의 희소성을 모두 이용하므로 각도 영역 희소성만을 이용하는 주파수 영역 추정 기법에 비해 성능이 우수하나 계산 복잡도는 매우 높다. 두 단계 시간 영역 채널 추정 기법은 기존 시간 영역 추정의 높은 복잡도 문제를 해결할 수 있다. 첫 번째 단계에서는 빔포밍 (beamforming), 배열 응답 (array response), 펄스 파형 (pulse shape) 을 포함하는 유효 채널을 최소제곱법 (least squares estimation) 으로 추정하고 두 번째 단계에서는 OMP 알고리즘으로 희소 채널을 추정한다. 펄스 파형 행렬이 단위 행렬의 상수배, 파일럿 행렬이 유니터리 행렬의 상수배일 때 두 단계 추정 알고리즘은 기존 시간 영역 OMP 기법과 같은 희소해를 찾음을 수학적으로 증명하였다. 제안 알고리즘은 센싱 행렬이 블록 대각 행렬이므로 기존 시간 영역 OMP 알고리즘에 비해 매우 낮은 복잡도를 갖는다. 또한 시뮬레이션을 통해 제안 알고리즘의 추정 성능이 기존 알고리즘과 유사함을 확인하였다.
논문의 두 번째 부분에서는 첫 부분에서 제안한 T-LS/OMP 알고리즘을 확장 및 발전시켰다. 이 장에서는 다수 사용자에서의 상향링크 채널 추정 문제를 고려하였다. 이는 2장의 단일 사용자 채널 추정 문제와 같은 형태로 표현되므로 앞서 제안한 T-LS/OMP 알고리즘을 사용할 수 있다. 한편 OMP 뿐 아니라 다양한 압축 센싱 알고리즘에 기반한 두 단계 채널 추정 또한 가능하며, 그 중 weighted OMP (WOMP) 알고리즘의 두 단계 시간 영역 채널 추정 알고리즘인 T-LS/WOMP를 제안하였다. 펄스 파형 행렬이 단위 행렬의 상수배일 때 T-LS/WOMP는 기존의 WOMP 알고리즘과 같은 희소해를 찾음을 수학적으로 증명하였으며, 파일럿 행렬이 유니터리 행렬의 상수배일 때 블록 대각 센싱 행렬을 갖게 되므로 T-LS/OMP 와 같은 복잡도로 구현 가능하여 기존 WOMP 대비 복잡도를 크게 감소시킬 수 있다. 시뮬레이션을 통해 다수 사용자 상향링크 채널 추정에서 T-LS/OMP, T-LS/WOMP 가 복잡도 대비 우수한 추정 성능을 보임을 확인하였다.
논문의 세 번째 부분에서는 오토인토코더를 활용하여 트레이닝 빔 설계와 채널 추정기를 동시에 설계하는 방법을 제안한다. 제안된 오토인코더는 아날로그 빔포밍 행렬을 대응되는 선형 인코더와 채널 추정을 수행하는 비선형 디코더로 이루어지며, 비선형 디코더는 넓은 범위의 신호 및 잡음비(signal-to-noise ratio, SNR)에서 동작할 수 있도록 고/저 SNR에서 각각 동작하는 두 개의 비선형 디코더를 결합하였다. 시뮬레이션을 통해 제안하는 오토인코더 기반 방법이 랜덤 빔포머와 OMP 추정기를 사용하는 기존의 방법 대비 유사한 복잡도로 우수한 채널 추정 성능을 얻을 수 있음을 확인하였다.
