We analyze the largest eigenvalue statistics of two standard types of symmetric random matrix models having entry-wise regularly varying tail distributions with parameter 0 < $\alpha$ < 4. Our analysis extends results in the previous literature for symmetric matrices with independent entries above the diagonal, by allowing for m-dependence between the entries of a given matrix. We prove that the limiting point process of extreme eigenvalues is a Poisson cluster process.
이 논문에서는 행렬의 성분이 지표 2<$\alpha$<4의 두터운 꼬리 분포를 가지고 정상과정을 따를 때, 이 랜덤 행렬의 가장 큰 고유치들의 분포를 연구하였다. 이 논문의 결과는 성분끼리의 독립적인 경우를 가정하는 이전의 결과와는 달리 m 종속성을 가정함으로써 더 일반적인 경우의 행렬에 대해서 다루었으며, 이 경우의 가장 큰 고유치들의 분포는 푸아송 다발 과정으로 수렴한다는 것을 증명하였다.
