서지주요정보
Local law and tracy-widom limit of sparse random matrix models = 희소 랜덤 행렬 모형의 국소적 법칙과 tracy-widom 극한
서명 / 저자 Local law and tracy-widom limit of sparse random matrix models = 희소 랜덤 행렬 모형의 국소적 법칙과 tracy-widom 극한 / Jong Yun Hwang.
저자명 Hwang, Jong Yun ; 황종연
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2019].
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8034672

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DMAS 19015

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초록정보

We consider spectral properties of sparse random matrix models, which includes sparse sample covariance matrices and sparse stochastic block models. We prove a local law for the eigenvalue density up to the spectral edge. Under a suitable condition on the sparsity, we also prove that the limiting distribution of the rescaled, shifted extremal eigenvalues is given by the GOE Tracy--Widom law with an explicit formula on the deterministic shift of the spectral edge.

이 논문에서는 희소 표본 공분산 행렬과 희소 스토캐스틱 블록 모형 등의 희소 랜덤 행렬 모형의 스펙트럼 특징을 다루었다. 스펙트럼 엣지에서의 고유값 밀도 함수에 대한 국소적 법칙을 증명하였으며, 특정한 희소성 조건 하에서 적절한 이동과 크기 조정을 거친 최대 고유값의 극한 분포를 적절히 이동된 스펙트럼 엣지 근처의 GOE Tracy-Widom 분포로 나타낼 수 있다는 것을 증명하였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMAS 19015
형태사항 v, 54 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 황종연
지도교수의 영문표기 : Ji Oon Lee
지도교수의 한글표기 : 이지운
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p. 50-52
주제 Random matrices
high dimensional sample covariance matrices
stochastic block models
local law
tracy-Widom distribution
랜덤 행렬
고차원 표본 공분산 행렬
스토캐스틱 블록 모형
국소적 법칙
Tracy-Widom 분포
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