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Symplectic coordinates on $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R}$)-Hitchin components = $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R}$)-Hitchin 컴포넌트 위의 사교좌표계
서명 / 저자 Symplectic coordinates on $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R}$)-Hitchin components = $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R}$)-Hitchin 컴포넌트 위의 사교좌표계 / Hongtaek Jung.
저자명 Jung, Hongtaek ; 정홍택
발행사항 [대전 : 한국과학기술원, 2019].
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8034671

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DMAS 19014

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초록정보

Goldman parametrizes the $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R})$-Hitchin component of a closed oriented hyperbolic surface of genus $g$ by $16g-16$ parameters. Among them, $10g-10$ coordinates are canonical. We prove that the $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R})$-Hitchin component equipped with the Atiyah-Bott-Goldman symplectic form admits a global Darboux coordinate system such that the half of its coordinates are canonical Goldman coordinates. To this end, we show a version of the action-angle principle and the Zocca-type decomposition formula for the symplectic form of H. Kim and Guruprasad-Huebschmann-Jeffrey-Weinstein given to symplectic leaves of the Hitchin component.

골드만은 $16g-16$ 개의 변수로 종수가 $g>1$ 인 닫힌 곡면의 $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R})$-히친 컴포넌트를 매개변수화 하였다. 그 중 $10g-10$ 개의 좌표는 정규적이다. 우리는 아티야-보트-골드만 사교 형식을 준 $\operatorname{PSL}_3 (\mathbb{R})$-Hitchin 컴포넌트가 글로벌 다보 좌표계를 가지며 그 좌표의 절반을 정규 골드만 좌표계로 잡을 수 있음을 증명하였다. 이를 위해 우리는 Hitchin 컴포넌트의 symplectic leaves 에 주어진 H. Kim과 Guruprasad-Huebschmann-Jeffrey-Weinstein 사교형식 에 대한 분해 공식과 action-angle 원리를 증명하였다.

서지기타정보

서지기타정보
청구기호 {DMAS 19014
형태사항 iii, 48 p. : 삽도 ; 30 cm
언어 영어
일반주기 저자명의 한글표기 : 정홍택
지도교수의 영문표기 : Suhyoung Choi
지도교수의 한글표기 : 최서영
Including appendix
학위논문 학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 수리과학과,
서지주기 References : p. 45-46
주제 Global darboux coordinates
hitchin component
goldman coordinates
goldman symplectic form
글로벌 Darboux 좌표계
Hitchin 컴포넌트
Goldman 좌표계
Goldman 사교형식
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