The EPI (Echo Planar Imaging) technique is one of the MR imaging sequences that has been widely used for various imaging such as functional magnetic resonance imaging (fMRI) and diffusion weighted imaging (DWI) because of its short scan time. Ghost artifacts always occur because of the sequence characteristics of the EPI technique, and they cause difficulty when interpreting the images. Therefore, there have been many studies on removing these ghost artifacts. In this study, we propose a method to effectively remove ghost artifacts without any additional image acquisition or modification of the MR sequence. First, the images of even and odd lines are separated from each other in the EPI, and then, the low rank property of the Hankel matrix is applied. This proves that the problem of removing ghost artifacts can be solved by transforming it into an interpolation problem in the k-space. Although the low rank-based reconstruction technique effectively eliminates artifacts, it has a disadvantage in that it takes a long time because it requires a large computational complexity. Therefore, a deep learning technique is applied to solve this problem. Recently, the field of deep learning has been applied not only to simple image processing problems but also to various problems such as medical images because its application has been expanded to various fields. In this thesis, based on the theory that the basic convolution neural network is related to the Hankel matrix decomposition, we proposed a deep learning method using the k-space data which are the raw data of the magnetic resonance imaging. By directly restoring the data in the k-space rather than in the image domain, this method is effective in removing the artifacts of magnetic resonance images such as ghost artifacts of echo plane images. Compared with the existing method, the deep learning method learns the basis to reconstruct an image based on training data. Therefore, it is not necessary to restore definite mathematical modeling, and it has better performance than that of the conventional methods. In addition, deep learning methods can produce more accurate results with more data. Additionally, once the learning is completed, it is possible to reconstruct an image very quickly without having to perform many operations on the new data. Furthermore, our results show the possibility of applying the proposed method to not only ghost artifacts but to other various MR artifacts as well.
에코평면영상 기법은 자기공명영상 시퀀스 중의 하나로, 스캔 시간이 짧아 기능성자기공명영상(functional MRI), 확산강조영상(Diffusion Weighted Imaging) 등 다양한 영상 촬영에 널리 쓰이고 있다. 에코평면영상 기법의 촬영 특성 상 고스트 아티팩트가 항상 발생하는데, 이는 영상의 해석에 어려움을 주기 때문에 아티팩트를 제거하는 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 추가적인 영상의 획득이나 촬영 시퀀스의 수정이 없이도 효과적으로 고스트 아티팩트를 제거하는 방법을 제안한다. 우선, 에코평면영상에서 짝수와 홀수번째 라인들로 이루어진 영상을 각각 분리한 뒤 한켈 행렬의 낮은 계수 성질을 적용하여 복원하였다. 이를 통해 고스트 아티팩트 제거 문제를 k 공간 상에서의 보간 문제로 변환하여 풀 수 있다는 것이 증명되었다. 낮은 계수 기반의 복원 기법은 아티팩트를 효과적으로 제거하였지만, 계산량이 많아 시간이 오래걸린다는 단점이 있기 때문에 이를 해결하기 위한 심층 학습 기법을 적용하였다. 최근 심층 학습 분야는 단순한 영상 처리 문제 뿐만 아니라 다양한 분야로 그 적용이 확대되면서 의료 영상 등의 문제에도 활용이 되고 있다. 본 논문에서는 기본적인 컨볼루션 신경망(Convolutional Neural Network)이 한켈 행렬 분해(Hankel matrix decomposition)와 연관이 있다는 사실을 바탕으로 하여, 자기 공명 영상의 기본 데이터인 k 공간 데이터를 이용한 심층 학습 방법을 제안하였다. 영상 도메인이 아닌 k 공간의 데이터를 직접적으로 복원함으로써, 이러한 방법이 에코 평면 영상의 고스트 아티팩트 등 자기공명 영상의 아티팩트 제거에 효과적으로 적용됨을 보였다. 기존의 방법에 비하여 심층 학습을 기반으로 한 방법은 영상을 복원하기 위한 기저 함수가 데이터를 기반하여 학습되기 때문에 명확한 수학적 모델링 등이 복원 과정에 필요하지 않으며, 더 나은 성능의 복원이 가능하다는 장점을 가진다. 또한 심층 학습 방법은 데이터가 많을 수록 더욱 정확한 결과를 도출해 낼 수 있으며 학습이 한 번 완료되면 새로운 데이터에 대해 많은 연산을 할 필요 없이 매우 빠른 복원이 가능하다. 이러한 장점들로 인해, 본 논문에서 제안하는 방법이 기존 결과들에 비하여 아티팩트 제거에 더 나은 성능을 보인다는 것을 확인하였다. 나아가 제안한 방법을 통해 고스트 아티팩트뿐만 아니라 다른 아티팩트에도 적용할 수 있는 가능성을 보였다.
