Many complex systems evolve in time, and temporal networks are a useful framework to represent and analyze their components' dynamic interactions. Analyzing empirical temporal networks, we quantify essential features in the interaction patterns and propose two kinds of temporal network models to describe the interaction mechanism. One focuses on heterogeneous nodal activities and linking memory. Through this model, we discuss the structural and temporal properties, such as degree distribution and aging effect, according to activity distributions, memory exponents, and time resolutions. We also investigate the role of activity and memory in dynamic processes such as epidemic and random walk (RW) processes. In particular, we propose a finite-size scaling function for the coverage of the RW process. Based on the temporal percolation concept, we derive scaling exponents in the dynamics of the largest cluster and the coverage of the RW process. In addition, we conjecture the extended finite-size scaling ansatz for dynamic topologies and the fundamental property of temporal networks, which are numerically confirmed. The other model considers periodic collective effects and non-random interaction process. Using this model, we investigate the effects of time-varying environments and node-to-node interactions in network dynamics, and show that long-range temporal correlations can exist in the collective dynamics of interactions caused by them. Our researches provide a comprehensive picture of the dynamic topologies of temporal networks as well as temporal interaction patterns.
많은 복잡계는 시간에 따라 진화하며, 그 구성 요소들의 동적 상호 작용을 나타내고 분석하는 데 있어서 시간에 따라 변화하는 네트워크는 유용한 틀이다. 우리는 시간에 따라 변화하는 네트워크의 실제 자료를 분석하여, 상호 작용 패턴의 본질적인 특징들을 정량화하고 상호 작용 기작을 설명하는 두 가지의 시간에 따라 변화하는 네트워크 모델을 제안한다. 하나는 노드들의 이질적인 활동성과 연결에 대한 기억에 초점을 둔다. 우리는 이 모델을 통해 다양한 활동성 분포, 기억 지수 및 시간 해상도에 따른 차수 분포와 노화 효과와 같은 구조적 및 시간적 성질들을 논의한다. 또한, 전염병 확산과 무작위 걸음과 같은 동역학 과정에서 활동성과 기억의 역할을 조사한다. 특히, 무작위 걸음 과정의 범위에 대한 유한 크기 눈금 잡기 함수를 제안한다. 우리는 시간적 스미기 개념에 기반을 두어, 가장 큰 송이의 동역학과 무작위 걸음 과정의 범위에 대한 눈금 잡기 지수를 도출한다. 이와 더불어, 수치적으로 확인된, 동적 구조에 대한 확장된 유한 크기 눈금 잡기 가설 풀이와 시간에 따라 변화하는 네트워크의 근본적인 성질을 제안한다. 다른 모델은 주기적 집단 효과와 비무작위 상호 작용 과정을 고려한다. 우리는 이 모델을 통해 시간에 따라 변화하는 환경과 노드들의 상호 작용이 네트워크 동역학에 미치는 영향을 조사하며, 이들로 인해 발생한 상호 작용의 집단 동역학에서 긴 범위 상관관계가 존재할 수 있음을 보여준다. 우리의 연구는 시간적 상호 작용 패턴뿐만 아니라 시간에 따라 변화하는 네트워크의 동적 구조에 대한 포괄적인 그림을 제공한다.
