The goal of system identification is to learn about underlying physics dynamics behind the time-series data. To model the probabilistic and nonparametric dynamics model, Gaussian process (GP) have been widely used; GP can estimate the uncertainty of prediction and avoid over-fitting. Traditional GPSSMs, however, are based on Gaussian transition model, thus often have difficulty in describing a more complex transition model, e.g. aircraft motions. To resolve the challenge, this thesis proposes a framework using multiple GP transition models which is capable of describing multi-modal dynamics. Furthermore, this thesis extend the model to the information-theoretic framework, the so-called InfoSSM, by introducing a mutual information regularizer helping the model to learn interpretable and distinguishable multiple dynamics models. Two illustrative numerical experiments in simple Dubins vehicle and high-fidelity flight simulator are presented to demonstrate the performance and interpretability of the proposed model. Finally, this thesis introduces a framework using InfoSSM with Bayesian filtering for airplane tracking.
시스템 식별은 관측된 시계열 데이터를 사용하여 주어진 시스템의 동적 모델을 학습하는 문제이다. 가우시안 프로세스 (GP, Gaussian Process)는 비선형 시스템을 효과적으로 모델링할 수 있고, 상태 예측에 대한 불확실성을 표현한다는 장점이 있다. 이에 가우시안 프로세스 상태공간 모델 (GPSSM, Gaussian Process State-Space Model)이 비모수 및 비선형 동역학 모델링 기법으로써 널리 연구되었다. 그러나 기존의 GPSSM 기법은 천이 상태의 확률 분포를 가우시안 분포로 표현하기 때문에 다중 모달 (multi-modal) 운동을 표현하기에는 적합하지 않다. 이에 본 논문은 GPSSM을 다중 GP를 사용하는 모델로 확장하고, 상호 정보량 기반의 정규화를 도입함으로써 각각의 GP 모델이 시스템의 서로 다른 천이 모드를 효과적으로 표현할 수 있는 모델 InfoSSM을 제시하였다. 제안된 모델의 성능 분석을 위해서 더빈스 운동체와 고충실도 비행 시뮬레이터 기반의 두 가지 수치 실험을 수행하였으며, 제안된 모델이 다중 모달 동적 시스템을 우수하게 학습하고 다중 모드를 효과적으로 구별함을 확인하였다. 더불어, 학습된 InfoSSM 모델을 베이지안 필터링 기법과 통합할 수 있는 기법을 제안하여, 항공기 추적 문제를 효과적으로 해결할 수 있음을 보였다.
