As the VR/AR market emerges, there is a growing need for immersive sound reproduction. The representative sound reproduction technique for VR/AR systems, called Ambisonics, uses cylindrical/spherical harmonic functions to express a pressure field. To express a given sound field in terms of the cylindrical/spherical harmonics, a microphone array should be positioned at the center of sound reproduction. However, in many practical applications, the microphone array cannot be positioned in the exact center position due to the occlusion by other devices. Accordingly, the microphone array is positioned at the off-centered location from the center of the sound field to be expressed. In this case, the prediction of sound field using sound signals recorded from the off-centered microphone array is required. The translation of the coordinates makes such prediction possible, but in practice, the translation operator consisting of a complex form of infinite summation induces several artifacts such as a series truncation error.
To realize the translation of harmonic coefficients with reduced error, this study proposes to use the Shanks transformation that accelerates the convergence of a finite series. The sound recordings from multiple circular microphone arrays are translated in terms of the Shanks transform and summed up to reduce the truncation error at the center of the global coordinates. It is shown that the pre-filtering of sound fields using designated beam patterns is necessary to reduce the error amplification from the sound field impinging from certain directions. The simulations conducted in a free-field condition demonstrate that the accuracy of harmonic coefficients and pressure fields in the translated coordinate system are much improved by the use of the Shanks transform and pre-filtering.
최근 VR 과 AR 기술의 발전에 따라 입체 음향 재현 기술의 필요성이 커지고 있다. 대표적인 입체 음향 재현 기술로 앰비소닉을 들 수 있는데, 이 기술은 3D의 경우 구형 조화 함수를, 2D의 경우에는 원통형 조화 함수를 이용하여 음장을 표현한다. 이때 마이크를 음향 재현 중심을 기준으로 배치해야 하지만, 그럴 수 없을 경우 마이크를 음향 재현 중심에서 떨어진 곳에 배치해야 한다. 이와 같은 상황에서, 음향 재현 중심에서 떨어진 곳에서 취득된 신호를 이용해 음향 재현 중심의 음장을 예측하는 문제에 대해 다루었다. 이를 위해 앰비소닉 신호의 좌표계 이동이 필요하게 되는데, 좌표계 이동식은 복잡한 형태의 무한 급수로 이루어져있다. 실제 상황에서 무한 급수를 사용할 수 없기 때문에 유한한 급수의 합으로 표한하면 절단 오차가 발생하고, 이는 정확한 음장의 표현을 할 수 없게 만든다.
본 연구는 복수의 원형 배열 마이크로폰을 이용한 조화 함수의 좌표계 이동에 대해 다루었으며, Shanks 변환을 사용해 절단 오차를 줄인 더 정확한 음장 예측 방법을 제시한다. 시뮬레이션을 통해 2D 공간에서 이동된 좌표계에서의 조화 함수 계수 및 음압의 정확도가 기존의 방법보다 훨씬 개선되는 것을 확인하였다.
