We show that for every fi xed graph H with $l V(H) l \leqslant 6$, one can decide whether the input graph contains a vertex-minor isomorphic to H in polynomial time. To show this, we prove that for every graph H with $l V(H) l \leqslant 6$, graphs having no vertex-minor isomorphic to H have bounded rank-width, unless H is locally equivalent to the wheel graph on 6 vertices.
이 논문에서는 꼭짓점 개수가 6개 이하인 정해진 그래프에 대해서, 입력된 그래프가 정해진 그래프를 vertex-minor로 가지는가에 대한 문제를 다항 시간 안에 풀 수 있음을 증명한다. 이를 증명하기 위해, 꼭짓점 개수가 6개 이하인 정해진 그래프가 꼭짓점이 6개인 휠 그래프와 locally equivalent 하지 않다면, 정해진 그래프를 vertex-minor로 가지지 않는 그래프의 rank-width는 상한을 가진다는 것을 증명한다.
