The finite element method is developed to solve the partial differential equations (PDEs) numerically. Moreover, the immersed finite element method is invented for PDEs with general interface. In this thesis, we develop a numerical scheme for solving an elliptic PDE with Robin type jump along interface. First, we introduce a biological model problem. Focusing on a simple case, we recall the usual P1 conforming-based finite elements and modify them to satisfy our problem locally. Next, we define a bilinear form to make a weak equation. Finally, we solve the problem numerically with several interface cases and show that the expected convergence order is obtained. Furthermore, we bring this paper to an end with an appendix of the details for a numerical line integration in our bilinear form.
유한 요소법은 편미분방정식을 수치적으로 풀기 위해 고안된 방법 중 하나이다. 또한, 경계 함유 유한 요소법은 일반적인 형태의 경계를 가진 편미분방정식을 풀기 위해 고안된 방법이다. 이 논문에서는 로빈 타입 경계 타원형 편미분방정식을 풀기 위한 수치적 방법을 다루었다. 먼저 로빈 타입 경계 문제로 설명되는 생물학적 시스템을 소개하였으며, 표준 P1 conforming를 기반으로 한 경계 함유 유한 요소법을 소개하였다. 그 다음 모델 문제와 연관된 쌍선형 형식을 정의한 뒤에 여러 경계 모양에 대해 수치적인 실험을 통해 근사 해를 구하고 그 수렴 정도를 확인하였다. 마지막으로 부록에서는 쌍선형 형식에서 나타나는 선적분을 수치적으로 계산하기 위한 알고리즘을 다루었다.
