To improve the performance of the classical three-loop autopilot, the thesis deals with approaching the missile autopilot process from a sliding mode control (SMC) perspective. A major difficulty of SMC for missile acceleration control comes from the fact that missile acceleration dynamics are non-minimum phase, because SMC is generally not feasible for systems with non-minimum phase. To overcome this difficulty, several authors have proposed so-called combined topology SMC where the matching conditions are satisfied. The basic idea of the combined topology SMC for missile acceleration is to employ minimum phase controller with an additional acceleration loop. However, the topology is more complicated and the introduction of observer into an angle-of attack sliding mode controller can easily destroy the insensitivity properties. In this thesis, we propose a guaranteed cost SMC as a new design of missile acceleration control where we partially give up the matching conditions in return for designing the sliding surface in the form of classical three-loop topology. Because the matching condition of uncertainty is not satisfied, sliding surface choice becomes crucial. In addition, gain selection schemes, based on optimal control theory, are presented to extend SMC by incorporating the new techniques. The reason for incorporating the gain selection schemes is to retain the main advantage of SMC and also yield more robust or desired performances. The VSGCC is presented to incorporate a guaranteed cost control (GCC) scheme for robust performance and the VSOCC is, on the other hand, presented to incorporate an optimal cost control (OCC) scheme for optimal performance.
Specifically, to implement the guaranteed cost SMC, we present a state feedback sliding mode control topology, which is named as a variable structure three-loop controller (VS3LC). Being different from output feedback sliding mode control topologies, the VS3LC does not provide system invariance to all the uncertainties, but has an advantage in implementation because it needs the same information as the classical thee-loop design except an additional term for robustness improvement. Combination of the VS3LC and GCC gain selection scheme construct the sliding surface such that the sliding motion satisfies a $H_∞$ criterion. The GCC ensures the sliding motion to be stable under the unmatched uncertainties by providing an upper bound on a performance cost otherwise the sliding motion may become unstable or performance may degrade. While being affected by unmatched uncertainties, the sliding motion goes with robustness properties against unmatched uncertainties due to advantages of the GCC schemes.
The OCC is a newly proposed gain design procedure based on optimality condition. Note that optimal controller, based on optimal theory, is only optimal with respect to the prescribed cost function and does not necessarily represent the best controller in terms of the usual performance measures used to evaluate controllers. To minimize the cost function and achieve desired pole placement at the same time, we have derived an expression to relate the weight parameters appearing in the performance cost to the design parameters. By substituting corresponding parameters into the expression, required performance cost for optimal control is inversely calculated without the need for design weight adjustment. The
optimality criteria for the three-loop autopilot are derived to find out all set of design parameters for which the control is optimal. Based on the criteria, a new gain design procedures are presented where time constant is set to design objective and open-loop crossover frequency and phase-margin as design constraints. Combination of the VS3LC and OCC gain selection scheme will allow us to provide a switching surface with stable dynamics and the cost minimization interpretation. The effectiveness of the proposed schemes is illustrated through numerical simulations.
고전 3루프 자동조종장치의 성능을 향상시키기 위해 본 논문은 슬라이딩 모드 제어(SMC) 관점에서 유도탄 자동조종장치에 대한 설계 기법을 제안한다. 유도탄 횡가속도 제어를 위한 SMC 설계의 어려움은 유도탄 횡가속도 동역학이 비최소위상이라는 사실에서 비롯된다. SMC는 일반적으로 최소위상이 아닌 시스템에서는 실현될 수 없기 때문이다. 이 문제를 풀기 위해 몇몇 저자들은 불확실성에 대한 정합조건이 만족되는, 소위 결합 토폴로지 SMC를 제안했다. 유도탄 횡가속도 제어를 위한 결합 토폴로지 SMC의 기본 아이디어는 가속도 루프를 추가하는 최소위상 제어기를 사용하는 것이다. 하지만, 이 방식은 토폴로지가 더 복잡하고, 추정기를 받음각 슬라이딩 모드 제어기에 도입하므로 슬라이딩 모드의 불변 속성이 쉽게 파괴될 수 있는 문제를 안고 있다. 본 논문에서는 유도탄 횡가속도 제어를 위한 새로운 보장비용 SMC를 제안한다. 이 방식은 불안정성에 대한 정합조건을 부분적으로 포기하고 기존 3루프 토폴로지 형태로 슬라이딩 모드를 설계한다. 불확실성에 대한 정합조건이 충족되지 않기 때문에 부정합 외란에 대한 슬라이딩 모드의 강건 설계가 중요해진다. 제안한 방법은 최적 제어 이론에 기반한 제어 이득 설계 기법과 결합하여 슬라이딩 모드 제어의 주요 장점은 유지하면서 보다 강건하거나 또는 슬라이딩 운동의 최적 성능을 보장하도록 슬라이딩 모드 제어 기법을 확장한다.
구체적으로, 보장비용 SMC를 구현하기 위한 상태 피드백 슬라이딩 모드 제어 토폴로지(VS3LC) 를 제시한다. VS3LC는 출력 피드백 슬라이딩 모드 제어와 달리 모든 불확실성에 대한 시스템 불변성을 제공하지 않지만, 기존 3루프 제어기와 동일한 피드백 정보를 사용하므로 기존 3루프 자동조종장치와 유사한 표현 식으로 나타낼 수 있는 장점이 있다. 슬라이딩 모드 제어 기법을 확장하기 위해 최적 제어 이론에 기반한 두 가지 제어 이득 설계 기법이 제안된다. 보장비용제어(GCC)는 슬라이딩 모드가 $H_∞$ 기준을 만족하도록 슬라이딩 동작을 제어한다. 성능 비용의 상한선을 제공 함으로서 부정합 불확실성에 대한 슬라이딩 모드의 강건 성능을 보장한다.
또한, 최적 조건에 기반하여 슬라이딩 모드의 동작을 설계할 수 있도록 새로운 제어 이득 설계 방법이 제시된다. 일반적으로, 최적 제어 이론에 기초한 제어 이득 설계는 규정된 비용 함수와 관련해서 최적이며 제어기 평가에 사용되는 일반적인 성능 측정 기준에 대해 반드시 최상의 제어기를 나타내는 것은 아니다. 제안된 방법은 성능비용 함수에 명시되는 가중치 매개 변수와 시정수, 위상여유 또는 고유주파수로 주어지는 설계 변수 사이의 관계 식을 유도하고, 그 관계식으로부터 최적 설계를 위해 필요한 성능 비용 함수를 계산한다. 주어진 설계 매개 변수와 대응하는 성능 비용 함수가 항상 존재하지 않기 때문에 성능 비용 함수의 존재 조건을 새로운 제어 이득 설계 방법과 함께 유도한다. 제안된 기법들은 수치 시뮬레이션을 통해 그 성능을 확인한다.
