In this study, $CO_2$ critical flow model under single- and two-phase flow conditions was developed and evaluated for the next generation nuclear system application. The study of seals for an S-$CO_2$ Brayton cycle was conducted and the labyrinth seal was preferentially selected because it is easier to analyze the internal flow due to the geometry simplicity and it is more economically feasible. The sensitivity analysis showed that the pre-cooler inlet is the best point for the $CO_2$ inventory recovery point when the leakage was discharged to ambient conditions and $CO_2$ from the gas tank was refilled. A literature review of the labyrinth seal equations was conducted to provide a detailed discussion on all the existing leakage models. Also, various experiment of $CO_2$ critical flow was performed to validate the $CO_2$ critical flow model with experimental results. This study included the experimental data obtained under various conditions including not only single-phase flow such as supercritical and gaseous states but also two phase (liquid and gas) flow.
A $CO_2$ critical flow simulation with thermal-hydraulic transient analysis code was conducted to evaluate if the existing MARS code can estimate the $CO_2$ critical flow behavior in the seals. Through three experiment cases, it was identified that MARS and experimental results show a good agreement for simple geometry nozzle. However, MARS results with labyrinth seal geometry nozzle were inaccurate due to over estimated loss coefficients. Since the existing MARS code is complex and not capable of reflecting the number of tooth effect, an isentropic $CO_2$ critical flow model was selected from the literature and compared to the experimental results with single-phase flow (supercritical and gaseous states). The comparison with experimental results with single-phase $CO_2$ flow showed that the isentropic $CO_2$ critical flow model is sufficient to predict the $CO_2$ critical and subcritical flows when the nozzle geometry is simple. Furthermore, the experimental data confirmed that the leak rate is reduced as the nozzle diameter decreases even though the total nozzle length is the same.
To correctly capture the labyrinth seal geometry effect on the leakage flow, Hodkinson’s and Vermes’ equations were adopted. The combination of Hodkinson’s equation and Vermes’ equation was used to reflect both compressibility effect and labyrinth seal geometry effect. By updating the empirical formula, it became more suitable for $CO_2$ single-phase condition regardless of the upstream condition at the supercritical state or the gaseous state. The experimental data and model results confirmed that the leak rate is reduced as the number of tooth increases even though the total nozzle length is the same. With $CO_2$ critical flow model based on the Hodkinson’s and Vermes’ equations, mass flux change with cavity length was verified. The analysis results showed that the mass flux is decreased as cavity length is increased. Also, mass flux change with different tooth number was verified. It was verified that there is an optimum tooth number which leads to the minimum leakage rate since inserting more teeth cannot bring more benefits to decrease leakage as cavity length becomes too small.
To compare the $CO_2$ critical flow model with $CO_2$ turbo-machine test data, gas foil journal bearing type compressor test results from SCIEL was used. By applying the modified $CO_2$ labyrinth seal equation, the model could estimate the experimental mass flow rate very well within 4.4 percent average error when the flow is expanding from supercritical phase to supercritical phase. Moreover, optimization of tooth number per unit length was conducted to minimize the $CO_2$ leakage from gas foil journal bearing type compressor installed in SCIEL. By increasing the tooth number from twelve to nineteen, the $CO_2$ leakage could be reduced about 8.23 percent.
The two-phase critical flow experiment was performed to observe the Joule-Thomson effect in the labyrinth seals. The experiment results identified that the temperature at nozzle exit sharply decreases below -10ºC due to the Joule-Thomson effect after expansion through the nozzle. Therefore, special attention is needed when using a labyrinth seal for the S-$CO_2$ turbomachinery. To estimate the dynamic behavior of $CO_2$critical flow under two-phase condition, Henry-Fauske model is evaluated. To reflect the $CO_2$ characteristic of thermodynamic and transport properties to the two-phase critical flow model, modification of Henry-Fauske model was needed. From experimental results of $CO_2$ leak flow in two-phase condition, the modified Henry-Fauske model became more suitable for $CO_2$ two-phase condition within the equilibrium quality from 0.6 to 0.7 by updating the parameter in the model.
본 연구에서는 차세대 원자력 시스템에 적용하기 위해 단상 및 이상 유동에 대한 이산화탄소 임계 유동 모델을 개발 및 평가하였다. 이를 위해 우선적으로 초임계 이산화탄소 브레이튼 사이클에 적합한 씰에 대한 연구를 수행하였고, 그 결과 비접촉식이며 구조적 단순함에 의한 높은 경제성 및 내부 유동 분석 용이성을 지닌 라비린스 씰을 채택하였다. 시스템 성능에 대한 민감도 분석을 통해 예냉각기 전단이 최적의 재고량 회수점임을 확인하였고, 수식적 특성을 분석하기 위해 기존 동력 변환 계통의 작동 유체인 증기 및 공기에 대한 라비린스 씰 수식들에 대해 고찰하였다. 또한, 이산화탄소 임계 유동에 대한 이해와 개발된 모델의 비교 검증을 위하여 단순화된 이산화탄소 임계 유동 측정 장비를 설계 및 제작하였고, 초임계 및 가스 상태와 같은 단상 유동뿐만 아니라 액상 및 기상이 혼합된 이상 유동에 대한 다양한 실험들을 수행하였다.
먼저 원자로 열수력 해석 목적으로 기존에 개발된 열수력 시스템 해석 코드인 MARS 코드를 이용한 이산화탄소 임계 유동 분석을 수행하였다. 그 결과 단순 형상 노즐에 대한 유동은 잘 모사하였으나, 라비린스 씰 형상 노즐에 대한 유동에 대해서는 이산화탄소 특성에 부합하지 않는 손실 계수를 적용함으로써 큰 오차를 보였다. 따라서 이산화탄소 특성을 반영하는 단순 모델 개발을 위해서 문헌 조사를 통해 등엔트로피 임계 유동 모델을 채택하였고, 이를 단상(초임계 및 기상) 유동에 대한 실험 결과와 비교 분석하였다. 그 결과 등엔트로피 임계 유동 모델은 단순 형상 노즐에 대한 유동을 비교적 높은 정확도로 예측을 수행할 수 있음을 확인하였고, 등엔트로피 임계 유동 모델을 통해 노즐 직경이 증가함에 따라 누설 유량이 감소함을 확인하였다.
이산화탄소 임계 유동이 흐르는 라비린스 씰 내 형상 효과를 반영하기 위하여 압축성 효과가 반영된 Hodkinson 예측식과 라비린스 씰 형상 효과가 반영된 Vermes 예측식을 결합하였고, 초임계 및 기체 상태와 같은 이산화탄소 단상 유동에 대한 실험들을 통해 실험적 매개변수를 수정하여 보다 이산화탄소 임계 유동에 적합한 예측식을 구현하였다. Hodkinson 및 Vermes 예측식에 기반한 이산화탄소 라비린스 씰 예측식을 통해 라비린스 씰 총 길이가 고정되어 있을 때, 캐비티 길이가 증가함에 따라 누설 유량이 감소함을 확인하였고, 이(tooth) 개수가 증가함에 따라 누설 유량이 감소함을 확인하였다. 이에 따라 라비린스 씰 총 길이가 고정되어 있을 때, 누설 유량을 최소로 하는 최적 이 개수가 존재함을 확인하였다.
보다 현실적인 비교 검증을 위하여 한국원자력연구원에 구축된 초임계 이산화탄소 종합 실험 설비인 SCIEL의 가스 포일 베어링 타입 압축기 실험 데이터를 Hodkinson 및 Vermes 예측식에 기반한 이산화탄소 라비린스 씰 예측식과 비교 분석하였다. 그 결과 초임계 상태에서 이루어진 실험에 대하여 4.4% 이내의 평균 오차 범위 내로 실제 이산화탄소 누설 유동을 비교적 높은 정확도로 예측함을 확인하였다. 또한 누설 유량을 최소화하기 위한 라비린스 씰 이 개수 최적화를 수행하였으며, 이 개수를 기존 12개에서 19개로 증가시켜 줌으로써 누설 유량을 8.23% 감소시킬 수 있음을 확인하였다.
이산화탄소 이상 유동 실험을 통해 라비린스 씰 내의 Joule-Thomson 효과를 관측하였다. 노즐 출구부 온도가 -10 ℃ 아래로 급격히 감소함을 확인하였고, 이를 통해 초임계 이산화탄소 터보기기 내 건전성 유지의 필요성을 확인하였다. 이산화탄소 이상 유동의 동적 거동을 예측하기 위하여 Henry-Fauske 모델이 적용되었으며, 평형 건도 0.6-0.7 범위의 이산화탄소 이상 유동에 대한 실험을 통해 실험적 매개변수를 수정하여 보다 이산화탄소 이상 유동에 적합한 예측식을 구현하였다.
