A model-based optimization can be a systematic way to improve performances of batch/fed processes considering their inherent nonstationary characteristics and nonlinear dynamics while satisfying the desired constraints of operation and product quality. However, an open-loop optimization may give a highly suboptimal recipe leading to constraint violations. Since uncertain parameters can seldom be directly measured, they should be estimated using measurements but the estimation of all uncertain parameters often becomes ill-conditioned problem. The conventional optimization approaches for handling uncertainty have the following limitations: robust optimization (RO) based on prior knowledge can result in performance loss due to its conservative nature, and measurement-based optimization (MBO) approaches do not typically deal with the residual uncertainty after parameter identification.
This dissertation has addressed the above-mentioned challenges for designing an effective and efficient operation strategy for repeated batch/fed-batch processes considering uncertainty. An improved parameter estimation method is developed to increase the accuracy of estimates in the ill-conditioned estimation problems, and its performance is demonstrated through statistical analysis and then through case studies of linear and nonlinear regressions. A new framework of robust batch-to-batch optimization (RB2BO) with scenario adaptation is developed to overcome the limitations of the conventional RO and MBO. The iterative scenario adaptation using new measurements and robust optimization mechanism can reduce the conservativeness of the recipe obtained from the conventional RO and consider the residual uncertainty after the estimation of the uncertain parameters. In addition, the developed estimation method and an optimal sampling point design are adopted to alleviate the ill-conditioning problem in the estimation, resulting in the improvement in the quality of the adaptation. Therefore, the proposed framework provides less conservative and more robust recipes than the conventional RO and MBO, respectively. Time and cost for measurement and optimization can be reduced by adopting the suggested termination criteria of the batch-to-batch correction.
모델 기반 최적화는 요구되는 제품 품질의 제약 조건을 만족시키면서 회분식/유가식 공정의 성능을 개선시키는 운전조건을 체계적으로 결정하는 대표적인 방법이다. 하지만 실제 운전상 존재하는 불확실성들로 인해 개회로 최적화 결과는 제약 조건 위반을 동반하게 된다. 이를 해결 하기 위한 대표적인 불확실성 기반의 운전 최적화 방법들은 다음과 같은 문제점을 가진다. 측정 데이터 기반 결정론적 최적화 접근법은 일반적으로 불확실한 매개 변수 추정 이후에 존재하는 잔여 불확실성을 다룰 수 없고, 사전 지식 바탕의 강건한 최적화는 보수적인 운전 조건을 제안하기 때문에 공정의 성능 손실을 초래할 수 있다.
본 박사학위 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위하여 반복되는 회분식/유가식 공정의 효과적이고 효율적인 운영 전략을 제안하였다. 먼저, 불확실한 매개 변수 추정 문제에서 추정치의 정확도를 높이기 위해 개선된 매개 변수 추정 방법을 개발하였고, 이를 통계적 분석과 선형 및 비선형 회귀의 사례 연구를 통해 성능을 입증하였다. 또한, 기존 불확실성을 고려한 운전 최적화 접근법들의 한계를 극복하기 위해 강건한 batch-to-batch 최적화 전략을 제안하였다. 제안된 프레임워크에서는 측정 데이터 기반의 시나리오 업데이트와 강건한 최적화를 반복적으로 수행함으로써, 강건 최적화의 보수성을 감소시키고 매개 변수 추정 이후의 잔여 불확실성을 고려하였다. 또한, 앞서 개발된 추정 방법과 샘플링 스케줄 최적화를 이용한 추정치 및 시나리오의 정확도 향상 방법의 제시하였다. 제안된 batch-to-batch 보정의 종료 기준을 통해, 운전 조건의 개선과 더불어 측정 및 최적화에 소요되는 시간과 비용을 줄일 수 있었다. 마지막으로 본 논문에서는 제시한 매개변수 추정 방법 및 운전 전략의 향후 활용 방안에 대해 논하였다.
