This paper is concerned with rate dependent anisotropic/asymmetric yield function for magnesium alloy sheet. Strain rate dependent yield criterion is proposed to describe anisotropic/asymmetric behavior of the magnesium alloy sheet of AZ31B 1.4t. In order to develop the rate dependent anisotropic/asymmetric yield function, accurate material properties were obtained from tensile test, equi-biaxial tensile test and compressive test with respect to the strain rate and the loading direction. Target strain rates were determined as the quasi-static state and intermediate strain rates of 0.001/s, 0.01/s, 0.1/s, 1/s, 10/s and 100/s. Tensile and compressive specimens were obtained from the sheets along the angle from the rolling direction of $0^\circ$(RD), $22.5^\circ$, $45^\circ$(DD), $67.5^\circ$, $90^\circ$(TD) to identify the anisotropy of AZ31B sheet at various strain rates. Tensile flow stress increases as the strain rate and the angle from the rolling direction increase. To obtain accurate equi-biaxial tensile properties, testing method for the magnesium alloy sheet was analyzed in terms of the jig fixture. Equi-biaxial tensile properties were acquired from the hydraulic bulge test. The properties were then verified with the experimental results from equi-biaxial tensile tests using a cruciform specimen. Equi-biaxial tensile properties at various strain rates were estimated using the obtained properties at the strain rate of 0.001/s. A new compression testing method has been developed to achieve large strain because the compressive properties need to be obtained with large strain in order to represent compressive hardening behavior of the magnesium alloy sheet accurately. A fork type anti-buckling device has been newly developed for the magnesium alloy sheet of AZ31B. A simple criterion for specimen design has been proposed for asymmetric materials. Compressive properties were corrected to exclude the frictional and the biaxial effects caused by the anti-buckling device. Friction coefficients were measured from tensile tests with and without the anti-buckling device at various strain rates. Using the compression testing method developed, the compressive properties were successfully obtained with respect to the strain rate and the loading direction until the fracture occurs. The compressive flow stress increases with the increase of the strain rate and the angle from the rolling direction. The anisotropic/asymmetric behavior was analyzed by comparing the tensile properties to the compressive properties. The tensile flow stress is larger than the compressive one in the early stage of hardening behavior. The asymmetric tendency, however, is reversed after the strain reaches a certain value. The asymmetry increases as the strain rate increases while in-plane anisotropy decreases. A proper yield function was selected to describe the anisotropic/asymmetric yield behavior of the magnesium alloy sheet. The selected yield function was then calibrated with the experimental data of initial yield stresses with regard to the strain rate and the loading direction. Because the strain rate affects the size and the shape of the yield function, each anisotropic/asymmetric coefficient was modeled as a function of the strain rate to propose a rate dependent anisotropic/asymmetric yield function which describes the experimental data. It is expected that accurate and reliable results could be obtained for the magnesium alloy sheet when the proposed yield function is applied to the finite element analysis.
본 논문은 마그네슘 합금 판재의 변형률속도 의존 이방성/비대칭 항복함수를 다룬다. 마그네슘 합금 판재 AZ31B 1.4t의 이방성/비대칭 거동을 모사하는 변형률속도 의존 항복함수를 제안한다. 변형률속도 의존 이방성/비대칭 항복함수를 개발하기 위하여 정확한 인장, 등이축, 압축 물성을 다양한 변형률속도 및 하중 방향에 따라 획득하였다. 변형률속도 조건은 준정적 및 중변형률속도인 0.001/s, 0.01/s, 0.1/s, 1/s, 10/s, 100/s으로 설정하였다. 다양한 변형률속도에서 AZ31B 판재의 이방성을 고려하기 위하여 압연 방향으로부터의 각도 $0^\circ$(RD), $22.5^\circ$, $45^\circ$(DD), $67.5^\circ$, $90^\circ$(TD)를 따라 시편을 채취하였다. 채취한 시편을 이용하여 하중 방향에 대한 인장물성 및 압축물성을 획득하였다. 변형률속도와 압연 방향으로부터 각도가 증가함에 따라 인장 유동응력이 증가한다. 정확한 등이축 인장물성을 확보하기 위하여 마그네슘 합금 판재를 위한 등이축 인장시험기법을 평가하고 유압벌지시험을 통하여 획득한 등이축 인장물성을 십자형 시편을 이용한 등이축 인장시험을 통하여 검증하였다. 준정적 변형률속도 0.001/s에서의 등이축 인장물성을 이용하여 다양한 변형률속도에서 등이축 인장물성을 추정하였다. 마그네슘 합금 판재의 압축물성의 정확한 표현을 위하여 큰 압축 변형률을 달성하는 것이 중요하기 때문에 큰 압축 변형률을 성공적으로 달성할 수 있는 새로운 압축시험기법을 개발하였다. 마그네슘 합금 판재 AZ31B를 위한 포크형 좌굴방지 장치를 새로이 고안하고 비대칭 재료에 적합한 간단한 압축시편 설계기준을 제안하였다. 좌굴방지 장치에 의한 마찰 및 이축 효과를 보정하였으며 이용된 마찰계수는 다양한 변형률속도에서의 인장시험으로부터 측정되었다. 개발된 압축시험기법을 이용하여 모든 변형률속도 및 하중 방향에 대하여 시편이 파단될 때까지의 압축물성을 성공적으로 획득하였다. 변형률속도와 압연 방향으로부터의 각도가 증가함에 따라 압축 유동응력이 증가하는 것을 확인하였다. 변형률속도 및 하중 방향에 대한 인장물성과 압축물성을 비교함으로써 마그네슘 합금 판재의 이방성/비대칭 거동을 분석하였다. 초기 경화거동에서는 인장 유동응력이 압축 유동응력보다 크다. 그러나 변형률이 특정 값에 도달한 이후에는 비대칭 경향이 역전되어 압축 유동응력이 인장 유동응력보다 크다. 변형률속도가 증가함에 따라 비대칭성이 증가하고 평면 내 이방성은 감소하는 경향을 확인하였다. 마그네슘 합금 판재의 이방성/비대칭 항복거동을 모사할 수 있는 적절한 항복함수를 선정하고 변형률속도 및 하중 방향에 따른 초기 항복응력을 이용하여 이방성/비대칭 항복함수를 교정하였다. 항복함수의 크기와 형상이 변형률속도에 따라 변화하는 것을 조사하였다. 선정된 항복함수의 이방성/비대칭 계수를 변형률속도의 함수로 모델링하여 실험값을 잘 모사하는 변형률속도 의존 이방성/비대칭 항복함수를 제안하였다. 제안된 변형률속도 의존 이방성/비대칭 항복함수가 유한요소해석에 적용되면 마그네슘 합금 판재에 대한 정확하고 신뢰할 수 있는 결과를 얻을 수 있을 것이라 예상된다.
