This thesis analyzes and empirically tests how to extract volatility information from option prices. Corridor implied volatility is obtained from model-free implied volatility by truncating the integration domain between two barriers. Corridor implied volatility is implicitly linked with the concept that the tails of the risk-neutral distribution are estimated with less precision than central values, due to the lack of liquid options for very high and very low strikes. However, there is no golden choice for the barrier levels, which are likely to change depending on the underlying asset risk neutral distribution. Because of this feature, we need to empirically test the forecasting performance.
On the other hand, there is an error caused by the exercise price of the option that is not observed in the market. In order to adjust this, we interpolate the option price using the natural cubic spline and extrapolate the option price from risk-neutral distribution which is estimated by Positive Convolution Approximation.
The aim of this thesis is to compare the forecasting performance of model-free implied volatilities with various integration barriers and error adjustment method. This thesis tests with the implied volatility constructed by the KOSPI 200 index option date for the sample period covered from 2003 to 2017. The results indicate that the volatility with part of OTM call option has higher predictive performance. However, when the measurement error is considered, the difference in the predictive power is not significant.
이 논문은 옵션 가격으로부터 내재변동성을 구하는 방법들을 분석하고 미래 예측 결과를 실증적으로 연구한다. 구간 내재 변동성은 모델프리 내재변동성의 적분 범위를 제한함으로써 구한다. 이는 매우 높거나 낮은 행사가격 수준에서 옵션의 유동성이 부족하기 때문에 위험 중립 확률 분포의 중심보다 양 꼬리부분에서 덜 정확하게 추정된다는 개념과 긴밀히 연관된다. 그러나 기초자산의 위험 중립 분포에 따라 달라질 수 있는 적분 범위에 대한 최적의 선택은 없다. 이는 구간 선택에 따른 예측 성과에 대한 실증 분석을 수반한다.
한편 시장에서 관측할 수 없는 옵션의 행사가격으로 인해 발생하는 오차가 발생한다. 이를 조정하기 위해 자연 3차 스플라인(natural cubic spline) 을 이용하여 옵션가격을 보간하고 Positive Convolution Approximation을 이용하여 위험 중립 분포를 추정한 뒤 외삽하였다.
이 논문에서는 여러 구간에 대한 구간 내재 변동성과 오차 조정 방법을 적용하였을 때의 예측 성과를 분석한다. 이에 2003년부터 2017년까지의 KOSPI200 지수 옵션 자료를 이용하여 내재변동성을 산출하고 실현변동성에 대한 예측력을 살펴보았다. 연구결과 외가격 콜옵션(OTM call option)의 정보를 담은 내재변동성의 예측력이 더 높게 나왔다. 그러나 측정오차를 고려한 경우 예측력의 차이가 유의미하지 않았다.
