Hydrodynamic and thermodynamic properties of simple fluids have been theoretically and numerically studied through molecular dynamics simulations. We constructed the vector field representing the flow pattern around a tagged particle from not only equilibrium but also nonequilibrium molecular dynamics simulations. This vector field was decomposed into the sum of a longitudinal, and a transverse vector field with the help of the Helmholtz decomposition. We were able to assess quantitatively the applicability and limitations of the hydrodynamics descriptions based on the linearized Navier-Stokes theory.
We formulated the density fluctuation equation using the memory function approach. The space-dependent diffusion coefficient of a tagged particle was investigated via memory function approach and made an analogy with the fluctuating hydrodynamics theory. A numerical method which generate a colored Gaussian noise was developed, and compared with the fluctuating forces obtained from MD simulations. We have examined the error of various method when calculating the memory kernel using data containing noise. We derive an analytical expression of the second virial coefficient of d-dimensional hard sphere fluids confined to slit pores. We present an analytical form of thermodynamic functions such as entropy and pressure tensor as a function of the size of the slit pore. Molecular dynamics simulations are performed, and the results are compared with analytically obtained equations of state. We investigate the energetics involved in the tension and compression twinning deformation processes in magnesium via first-principles studies. Through identification of structural changes associated with each deformation process, we study the energetics of each deformation process and the local instability in the twin boundary region. We extend our study to examine the effects of Y and Li as alloying elements on each twinning deformation process. Our calculations predict that the addition of Y causes a weakening of the resistivity to twinning deformation
분자동역학 모의실험을 통하여 단순 유체의 유체역학 및 열역학적 성질을 이론 및 수치적으로 연구하였다. 2차원 일원자 분자 유체 계에서 분자동역학과 유체역학의 관련성을 분석하기 위하여 표지 입자 주위의 벡터장을 평형 및 비평형 분자동역학 모의실험을 통해 수치적으로 구하는 방법을 제시하였다. 헬름홀츠 분해를 이용하여 앞서 구한 벡터장을 와류 패턴과 음파 전파로 분리하였다. 음파는 종적인 집단적 모드, 와류는 표지 입자의 확산을 설명한다. 이를 이용하여 선형 나비에--스토크스 방정식의 적용 가능성과 한계를 정량적으로 평가하였다. 이러한 관찰을 통해 속도 자기상관 함수는 유체속도장과 표지 입자 분포 함수로 표현할 수 있다는 모드결합이론의 가정을 입증하였다. 이것은 분자수준에서도 유체역학모드 표현이 유효하다는 것을 나타낸다.
또한 기억함수 접근법을 이용하여 분자변동방정식을 수립하였다. 분자동역학 모의실험을 통해 공간과 시간상의 기억함수를 추정하는 수치적 방법을 제시하였고 기억함수를 통해 변동유체역학 방정식과 공간 의존적인 표지 입자의 확산을 비교하였다. 이를 통해 변동유체역학 방정식이 실제 분자의 움직임을 잘 표현할 수 있다는 것을 확인하였다. 정밀한 기억함수 계산 방법을 제시하기 위하여 볼테라 적분 방정식의 수치 해를 구하는 다양한 방법에 대해 조사하였고 실험이나 계산에서 얻게 되는 잡음이 포함된 정보를 사용한 경우를 분석하기 위하여 유색 가우시안 잡음을 발생시키는 방법을 제시하였다. 이를 이용하여 경우에 따라 가장 효율적이고 정확하게 기억함수를 계산할 수 있는 방법을 추천하였다. 임의의 차원에서 미소공극에 갇혀있는 유체의 열역학적 성질을 계산하기 위하여 두 번째 비리얼 계수를 해석적 표현을 유도하였다. 이렇게 얻어진 계수가 메이어 송이 전개로 얻은 것과 동일하다는 것을 확인하였다. 더하여 엔트로피와 압력텐서와 같은 열역학적 성질을 해석적으로 유도하였고 분자동역학 모의실험을 통해 슬릿의 폭이 좁을 수록 잘 맞는 것을 확인하였다. 2차원 일원자 분자 유체 계에서 위상 공간의 부피를 이용하여 열역학적 성질을 분자동역학 모의실험을 통해 수치적으로 구하는 방법을 제시하였다. 이 방법으로 다양한 종류의 열역학적 상태 함수를 다양한 상에서 얻고 선형 나비에--스토크스 방정식을 통해 일관성을 확인하였다. 추가로 제일원리 계산을 통해 마그네슘에 존재하는 쌍정경계의 성질을 조사하였다. 변형작용 중에 수반되는 쌍정경계에서의 국소 불안정성 및 구조적 변화를 확인하였고 쌍정 변형에 필요한 에너지 장벽을 계산하였다. 이를 확장하여 이트륨과 리튬 같은 합금 원소가 변형작용 중에 미치는 영향을 조사하였다. 이를 통해 이트륨은 쌍정 변형에 필요한 에너지 장벽을 크게 감소시키지만 리튬은 효과가 상대적으로 크지 않다는 것을 확인하였다.
