The first-principles studies within the density functional theory (DFT) framework have been successfully applied to a wide range of materials in condensed matter physics. Despite the success of DFT, there exists a class of materials for which DFT fails to describe, even qualitatively. Most of these materials contain localized d and f electrons with strong Coulomb interactions. Beyond DFT methods are essential to account for electron-electron interactions of the localized orbitals correctly. DFT+U and DFT+dynamical mean field theory (DMFT) are widely used. In the +U and +DMFT frameworks, Kohn-Sham Hamiltonian is corrected by the local self-energy terms in static and dynamical mean-field level, respectively.
In this thesis, we present the theoretical backgrounds, practical implementations, and its applications of the first-principles based methods. Focusing on the metal-insulator transition for strongly correlated materials, we analyze the role of the spin-orbit coupling and degeneracy of the bands near the Fermi level. Firstly, for systematic study, we have implemented full band DFT+DMFT based on OpenMX, a non-orthogonal pseudo-atomic orbital basis DFT code. While the different projection methods are tested, the natural atomic orbital orthogonalization is stable to basis set change. We also have developed new analytic continuation methods, so-called maximum quantum entropy method. This continuation method is developed to obtain spectral functions for the case of multi-band Hamiltonian and real material research.
Second, We also suggest the newly developed method and physical concept based on first-principles calculation. These methods are introduced to compare the calculation results with the experimental data and to provide useful insights to understand the results, e.g., metal-insulator transition. The DFT+U and +DMFT calculations are performed to apply our method to real materials. The calculation results for iridate and other transition-metal oxides are presented. The calculation results for $Sr_2IrO_4$, a prototype $j_{eff} = 1/2$ Mott insulator, and $SrIrO_3/SrTiO_3$ superlattice shows the importance of the interplay between the spin-orbit coupling and electronic correlations for the 5d orbitals. In this regards, we applied a simple technique to calculate spin-orbit coupling and branching ratio measured in x-ray absorption spectroscopy. Calculated and branching ratio of the several different iridates are in good agreement with experimental data. We also suggest a way to quantify the `effective degeneracy' relevant to metal-insulator transition by introducing entropy-like terms. Calculating effective degeneracy, we show that the degeneracy lifting due to the spin-orbit coupling plays a central role in stabilizing `spin-orbit coupling assisted Mott insulator'. This quantified `effective degeneracy' concept is applied to not only 5d iridate but also 3d titanates, namely $LaTiO_3/LaAlO_3$ superlattice, suggesting a novel `degeneracy control' metal-insulator transition.
밀도 함수 이론 (DFT) 프레임 워크 내에서의 제1 원리 연구는 응집물질 물리학의 다양한 물질에 성공적으로 적용되었다. DFT의 성공에도 불구하고, DFT가 기술하지 못하거나 심지어 정성적으로 묘사되지 않는 종류의 물질이 존재한다. 이러한 물질 대부분은 강한 쿨롱 상호 작용을 갖는 국소화 된 d와 f 전자를 포함하고 있다. 이에, DFT 방법을 넘어서 국소화된 궤도의 전자-전자 상호 작용을 올바르게 설명하는 것은 필수적이다. DFT+U와 DFT+동역학적 평균장 이론 (DMFT)이 널리 사용된다. +U와 +DMFT 프레임 워크에서 Kohn-Sham 헤밀토니안은 각각 정적 및 동적 평균 레벨의 지역 자체 에너지 항으로 보정된다.
이 논문에서는 이론적 배경, 실제 구현 및 제1 원리 기반 방법의 응용을 제시한다. 또한 강하게 상호 연관된 물질에 대한 금속-비금속 전이에 초점을 맞추어 우리는 페르미 준위 근처에서 밴드의 스핀-궤도 결합 및 축퇴의 역할을 분석한다. 첫째, 체계적인 연구를 위해 원자 궤도 기반의 비직교화된 기저DFT 코드인 OpenMX를 기반으로한 DFT + DMFT를 구현하였다. 여러 투사법을 테스트 한 결과, 자영 원자 궤도 (Natural atomic orbitals) 직교화는 기저의 변화에 안정적인 것을 확인하였다. 우리는 또한 소위 최대 양자 엔트로피 방법인 새로운 분석 연속 방법을 개발했다. 이 연속 방법은 다중 대역 해밀턴과 실제 물질 연구의 경우 스펙트럼 함수를 얻기 위해 개발되었다.
둘째, 새로 개발된 방법과 물리적 개념을 제1 원리 계산에 적용하였다. 이 방법들은 실험 결과와 계산 결과를 비교하고 금속 절연체 전이와 같은 결과를 이해하는 데 유용한 통찰력을 제공하기 위해 제시되었다. 우리의 방법을 실제 물질에 적용하기 위해 DFT+U 및 +DMFT 계산이 수행됩니다. 이리듐 및 기타 전이 금속 산화물에 대한 계산 결과가 제시됩니다. 프로토타입 jeff=1/2 모트 절연체인 Sr2IrO4 및 SrIrO3/SrTiO3 초격자에 대한 계산 결과는 5d 오비탈에 대한 스핀-궤도 결합과 전자 상관 간의 상호 작용의 중요성을 보여줍니다. 이와 관련하여 우리는 X선 흡수 분광학에서 측정된 스핀 – 궤도 결합 및 Branching ratio를 계산하기 위한 간단한 기술을 적용했습니다. 여러 가지 이리듐산화물에서 계산된 와 branching ratio는 실험 데이터와 잘 일치한다. 우리는 또한 엔트로피와 같은 용어를 도입함으로써 금속-비금속 전이와 관련된 '유효 축퇴'를 정량화하는 방법을 제안한다. 유효 축퇴를 계산함으로써, 우리는 스핀 - 궤도 결합으로 인한 축퇴수 감소가 '스핀 - 궤도결합 유도 모트 절여체'를 안정화하는 데 핵심적인 역할을 한다는 것을 보여준다. 이 정량화 된 '유효 축퇴' 개념은 5d의 이리듐 산화물 뿐만 아니라 3d 타이타늄 산화물, 즉 LaTiO3/LaAlO3 초격자에 적용되어 새로운 '축퇴 조절' 금속-비금속 전이를 제안한다.
